Какое событие является противоположным событию
A
A, если событие
A
A — хотя бы на одном из двух кубиков выпало
2
2 очка?
Давайте разберемся с задачей пошагово.
**Задача:**
Определить событие, которое является противоположным событию A, если A — "хотя бы на одном из двух кубиков выпало 2 очка".
---
### Шаг 1: Понимание исходного события A
- **A:** "На двух кубиках хотя бы один выпал 2".
- Это включает случаи:
- Первый кубик — 2, второй — любой (1, 2, 3, 4, 5, 6).
- Второй кубик — 2, первый — любой (1, 2, 3, 4, 5, 6).
- Но еще раз отметим, что в случае, когда оба кубика показывают 2, это тоже входит в событие A.
---
### Шаг 2: Запись события A
**A:**
\[
A = \{\text{сочетания, где хотя бы один кубик равен 2}\}
\]
Это можно записать через дополнительные события:
- \(A_1\): "Первый кубик равен 2"
- \(A_2\): "Второй кубик равен 2"
Тогда:
\[
A = A_1 \cup A_2
\]
---
### Шаг 3: Определение противоположного события A'
Противоположное событие — это событие, которое происходит, если исходное не произойдет.
То есть:
\[
A' = \overline{A}
\]
Это означает, что **на обоих кубиках не выпало 2**.
---
### Шаг 4: Формулировка A'
**A':** "На обоих кубиках выпало что-то, кроме 2"
То есть:
- Первый кубик — не 2 (то есть 1, 3, 4, 5, 6)
- Второй кубик — не 2 (также 1, 3, 4, 5, 6)
---
### **Ответ:**
**Противоположное событие A — это событие, когда на обоих кубиках не выпало 2.**
---
### **Итоговая формулировка:**
> **A' — "На обоих кубиках не выпало 2".**
Если понадобится, я могу помочь составить все возможные исходы или посчитать вероятности.
