Для определения коэффициента полезного действия (КПД) тепловой машины используется формула:
[
\eta = \frac{A_{полезная}}{A_затраченная} \times 100%
]
где:
- (A_{полезная}) — количество теплоты, выполненное в виде полезной работы (или отдаваемой холодильнику),
- (A_{затраченная}) — количество тепла, полученного на нагреве (или от нагревателя).
Из условия:
- Тепло, полученное нагревателем: (Q_{вход} = 155, Дж),
- Тепло, отдаваемое холодильнику: (Q_{выход} = 85, Дж).
Для тепловой машины КПД можно считать так:
[
\eta = \frac{Q_{выход}}{Q_{вход}} \times 100%
]
но тут важно помнить, что включается в понятие "полезная работа" — это разность между количеством теплоты, полученной нагревателем, и отдаваемой холодильнику, т.е.:
[
A_{работы} = Q_{вход} - Q_{выход}
]
при этом КПД тепловой машины определяется как отношение выполненной работы к затраченной теплоэнергии:
[
\eta = \frac{A_{работы}}{Q_{вход}} = \frac{Q_{вход} - Q_{выход}}{Q_{вход}}
]
Подставим значения:
[
\eta = \frac{155, Дж - 85, Дж}{155, Дж} = \frac{70, Дж}{155, Дж}
]
Вычислим:
[
\eta \approx 0.4516
]
Преобразуем в проценты:
[
\eta \approx 45.16%
]
Ответ: КПД тепловой машины примерно 45,2%.
