Давайте подробно разберем задачу и пошагово решим её.
Исходные данные:
- Масса сфалерита: 200 г
- Массовая доля примесей: 8,8 %
- Основной компонент — сульфид цинка (ZnS)
Нам нужно найти массу оксида цинка (ZnO), который получится при обжиге данного сфалерита.
Шаг 1. Определение массы чистого сфалерита, содержащегося в образце
Масса примесей — 8,8 %, значит масса чистого сфалерита (с содержанием сульфида цинка и примесей) равна:
[
m_{\text{чистого сфалерита}} = м_{\text{общая}} \times (1 - \text{доля примесей})
]
Массовая доля примесей равна 8,8 %, или 0,088.
Получаем:
[
m_{\text{чистого сфалерита}} = 200, \text{г} \times (1 - 0,088) = 200 \times 0,912 = 182,4, \text{г}
]
Шаг 2. Определение массы сульфида цинка в чистом сфалерите
Масса сульфида цинка в этом образце — это вся масса сфалерита без примесей, так как мы не учитываем примеси.
Обозначим:
[
m_{\text{ZnS}} = 182,4, \text{г}
]
Шаг 3. Расчёт молярных масс веществ
Молярные массы:
- Zn: 65 г/моль
- S: 32 г/моль
- ZnS: 65 + 32 = 97 г/моль
- ZnO: 65 + 16 = 81 г/моль
Шаг 4. Определение отношения масс при обжиге
При нагревании сульфид цинка (ZnS) он окисляется до оксида цинка (ZnO), выделяя серу в виде газообразной:
[
\text{ZnS} + \frac{3}{2} \text{O}_2 \rightarrow \text{ZnO} + \text{SO}_2 \uparrow
]
В молекулярной массе:
- 1 моль ZnS (97 г) даёт 1 моль ZnO (81 г).
Это значит, что масса ZnO, полученная из полного превращения 182,4 г ZnS, будет:
[
m_{\text{ZnO}} = m_{\text{ZnS}} \times \frac{\text{молярная масса ZnO}}{\text{молярная масса ZnS}} = 182,4, \text{г} \times \frac{81}{97}
]
Шаг 5. Вычисление результата
Подставим числовые значения:
[
m_{\text{ZnO}} = 182,4 \times \frac{81}{97} \approx 182,4 \times 0,83505 \approx 152,44, \text{г}
]
Итог:
Масса оксида цинка, который можно получить — примерно 152,44 г.
Ответ:
152,44
