2. Тело массой 200 г было брошено вертикально вверх со скоростью 72 км/ч. (Сопротивление воздуха не учитывается. g= 10н/кг) а. кинетическая энергия тела в момент выброса В.…
2. Тело массой 200 г было брошено вертикально вверх со скоростью 72 км/ч. (Сопротивление воздуха не учитывается. g= 10н/кг) а. кинетическая энергия тела в момент выброса В. потенциальная энергия в самой высокой точке с. Наибольшая высота подъема d. Определить скорость тела на высоте 15 м
Давайте разберем каждое из пунктов по порядку, детально и пошагово, чтобы понять, как решать данную задачу.
Дано:
- Масса тела, \( m = 200\,г = 0.2\,кг \)
- Начальная скорость, \( v_0 = 72\,км/ч \)
- Ускорение свободного падения, \( g = 10\,м/с^2 \)
- Сопротивление воздуха не учитывается
Переведем начальную скорость из км/ч в м/с: \[ v_0 = \frac{72 \, \text{км/ч} \times 1000}{3600} = \frac{72000}{3600} = 20\,м/с \]
a. Кинетическая энергия в момент выброса
Кинетическая энергия (КЭ) тела в любой момент задается формулой: \[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \]
При выбросе скорость равна начальной скорости \( v_0 = 20\,м/с \), значит: \[ KE = \frac{1}{2} \times 0.2\,кг \times (20\,м/с)^2 \] \[ KE = 0.1 \times 400 = 40\,Дж \]
Ответ: \[ \boxed{KE = 40\,Дж} \]
б. Потенциальная энергия в самой высокой точке
В самой высокой точке скорость равна нулю, и вся энергия в виде потенциальной энергии.
Потенциальная энергия (ПЭ) задается формулой: \[ PE = mgh \]
Для нахождения высоты \( h \), когда скорость равна нулю, используем закон сохранения энергии или кинематические соотношения.
с. Наибольшая высота подъема
Используя закон сохранения энергии или кинематику: \[ v^2 = v_0^2 - 2 g h \]
На вершине скорость \( v = 0 \), значит: \[ 0 = v_0^2 - 2 g h \] \[ 2 g h = v_0^2 \] \[ h = \frac{v_0^2}{2 g} \]
Подставляем значения: \[ h = \frac{(20)^2}{2 \times 10} = \frac{400}{20} = 20\,м \]
Ответ: \[ \boxed{h_{max} = 20\,м} \]
д. Определить скорость тела на высоте 15 м
Используем энерго-закон или кинематический уравнение. Пусть \( v \) — скорость на высоте 15 м.
Из закона сохранения энергии: \[ \text{Кинетическая энергия в начальный момент} = \text{Кинетическая энергия на высоте 15 м} + \text{Потенциальная энергия на этой высоте} \]
Запишем уравнение: \[ \frac{1}{2} m v_0^2 = \frac{1}{2} m v^2 + m g h \]
или, опуская м: \[ v^2 = v_0^2 - 2 g h \]
Подставляем \( h = 15\,м \): \[ v^2 = 400 - 2 \times 10 \times 15 = 400 - 300 = 100 \]
Следовательно: \[ v = \sqrt{100} = 10\,м/с \]
Ответ: \[ \boxed{v = 10\,м/с} \]
Если нужно более подробное объяснение какого-либо шага, скажите!
