Давайте подробно решим задачу.
Дано:
Ряд чисел: 4,6; 8,5; -15,3; -23,2
Дисперсия этого ряда: 176,1125
Задача:
Когда к каждому числу прибавить 14, какая будет дисперсия нового ряда?
Шаг 1: Понимание свойства дисперсии при добавлении константы
Если к каждому числу в наборе данных добавить постоянное значение ( c ), то дисперсия не изменится. Это важно, потому что:
- Дисперсия остается постоянной, если менять только среднее значение за счет добавления одинакового числа ко всем элементам.
Шаг 2: Проверка, что такое изменение не влияет на дисперсию
Это свойство основано на том, что дисперсия — это мера разброса данных относительно их среднего, и сдвиг всех элементов на одну величину не влияет на разброс.
Ответ:
При увеличении каждого числа на 14 дисперсия останется такой же, то есть:
[
\boxed{176,1125}
]
Итог:
Дисперсия останется равной 176,1125.
