Найди дисперсию числового ряда, если средний квадрат значений равен 28,5, а среднее арифметическое значений равно 3,5

Давайте решим задачу по шагам. **Дано:** - Средний квадрат значений (𝔼[x²]) = 28,5 - Среднее арифметическое (𝔼[x]) = 3,5 Нам нужно найти дисперсию (D[x]). **Формулы, которые нам понадобятся:** 1. Дисперсия: \( D[x] = 𝔼[(x - 𝔼[x])^2] \) 2. Связь между ожидаемыми значениями: \( 𝔼[x^2] = D[x] + (𝔼[x])^2 \) Используем вторую формулу, чтобы выразить дисперсию: \[ D[x] = 𝔼[x^2] - (𝔼[x])^2 \] Подставляем известные значения: \[ D[x] = 28,5 - (3,5)^2 \] Вычисляем \((3,5)^2\): \[ (3,5)^2 = 3,5 \times 3,5 = 12,25 \] Теперь считаем дисперсию: \[ D[x] = 28,5 - 12,25 = 16,25 \] **Ответ:** Дисперсия числового ряда равна **16,25**.