.

Давайте разберём этот задачу пошагово.

Условие задачи:
На клетчатой бумаге размером 1×1 отмечено десять точек. Нужно определить, сколько из них удалено от прямой AB на расстояние 1.

Шаг 1: Анализ рисунка и данных задачи

На изображении:

• Имеется сетка и точки, обозначенные буквами.
• Есть две линии AB, которые соединяют точки A и B, а также поперечные линии, с помощью которых можно определить расстояние.

Шаг 2: Расположение точек

• Точки расположены на клетках, их координаты можно определить, посмотрев на сетку.
• Предположим, что точка A расположена в координате (x1, y1), а B — в (x2, y2).
• Остальные точки расположены в разных клетках.

Поскольку в условии указано, что точки отмечены на клетчатой бумаге, и все они имеют целочисленные координаты, мы можем определить их позиции.

Шаг 3: Определение координат и расстояния

• Для нахождения расстояния точки до прямой AB необходимо знать уравнение прямой, проходящей через A и B.

• Уравнение прямой, проходящей через точки A и B:

  \[ y - y_1 = m(x - x_1), \]

  где \(m\) — угловой коэффициент:

  \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}. \]

• Или, более удобно, представить уравнение в общем виде:

  \[ A x + B y + C = 0, \]

  где

  \[ A = y_1 - y_2, \quad B = x_2 - x_1, \quad C = x_1 y_2 - x_2 y_1. \]

• Тогда расстояние от точки \((x_0, y_0)\) до прямой:

  \[ d = \frac{|A x_0 + B y_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}. \]

Шаг 4: Расчёт для каждой точки

• Каждая точка, чтобы ответить, находится ли она на расстоянии 1 от прямой AB, нужно подставить её координаты в формулу и сравнить результат.

Шаг 5: Итог

• После выполнения вычислений для каждой точки.
• Количество точек, у которых \(d \approx 1\), и есть ответ.

Важное уточнение:

Чтобы дать точный ответ, необходимо знать координаты точек A, B, и остальных точек, а также их расположение.
Если есть возможность, предоставьте координаты или укажите, какие именно точки расположены в каких клетках.

Если вы хотите, я могу помочь с конкретными вычислениями, если уточните координаты точек или укажите их положение.