Упростите выражение (а -6) (а +2) -(а +5 )(а -7 )инайдите его значение а = -6,5

Давайте пошагово решим задачу. **Задача:** Упростить выражение \((a - 6)(a + 2) - (a + 5)(a - 7)\), а потом найти его значение при \(a = -6,5\). --- ### Шаг 1: Раскроем скобки по формуле разности и суммы произведений: \[ (a - 6)(a + 2) - (a + 5)(a - 7) \] --- ### Шаг 2: Раскроем первые скобки: \[ a \cdot a + a \cdot 2 - 6 \cdot a - 6 \cdot 2 \] или \[ a^2 + 2a - 6a - 12 \] Объединим подобные члены: \[ a^2 - 4a - 12 \] --- ### Шаг 3: Раскроем вторые скобки: \[ a \cdot a - a \cdot 7 + 5 \cdot a - 5 \cdot 7 \] или \[ a^2 - 7a + 5a - 35 \] Объединим подобные члены: \[ a^2 - 2a - 35 \] --- ### Шаг 4: Запишем итоговое выражение: \[ (a^2 - 4a - 12) - (a^2 - 2a - 35) \] Раскроем скобки: \[ a^2 - 4a - 12 - a^2 + 2a + 35 \] ### Шаг 5: Упростим выражение: - \(a^2 - a^2 = 0\), - \(-4a + 2a = -2a\), - \(-12 + 35 = 23\). Итог: \[ -2a + 23 \] --- ### Шаг 6: Найдём значение при \(a = -6,5\): \[ -2 \times (-6,5) + 23 \] Выполним умножение: \[ -2 \times -6,5 = 13 \] Теперь сложим: \[ 13 + 23 = 36 \] --- ### **Ответ:** **Упрощённое выражение:** \[ -2a + 23 \] **Значение при \(a = -6,5\):** \[ \boxed{36} \]