Задача. В каком месте следует построить мост через реку, чтобы дорога, проходящая через него и соединяющая два города, была кратчайшей? Задание: 1) Сконструируйте систему вопросов или заданий к данной задаче (2-3), обеспечивающих определение математической основы ее решения, поиск решения, уточнение условия задачи для бизнесмена, определяющего экономическую эффективность предложенного решения. 2) Преобразуйте данную задачу в практико-прикладную, обеспечивающую достижение результатов, определенных ФГОС СОО.

Конечно! Ниже я подготовлю для вас систему вопросов, которая поможет определить математическую основу задачи и решить ее, а также преобразую задачу в практико-ориентированную, ориентированную на достижение целей ФГОС СОО. --- ### 1. Вопросы для определения математической основы и решения задачи **Вопрос 1:** Какие данные у нас есть о расположении двух городов и реки? Например, их координаты или расстояния между ними до реки? *Цель:* установить исходные параметры для моделирования ситуации. --- **Вопрос 2:** Где находится река относительно двух городов? Есть ли возможность нанести условную линию или координатную систему, чтобы представить их положение? *Цель:* понять геометрическую постановку задачи (например, расположение пунктов на координатной плоскости). --- **Вопрос 3:** Что означает «кратчайшая дорога» — минимальное суммарное расстояние по всей трассе или кратчайшее расстояние по прямой? Важно ли учитывать дополнительные затраты или препятствия? *Цель:* определить критерий оптимальности (расстояние, затраты, время). --- **Вопрос 4:** Если строить мост в определенной точке вдоль реки, как это скажется на общем расстоянии между двумя городами через этот мост? Есть ли ограничения по строительству (например, экономические или технические)? *Цель:* уточнение условий практической реализации и ограничений. --- **Вопрос 5:** Для бизнесмена-экономиста: какие показатели являются ключевыми — стоимость строительства, время доставки, экономическая эффективность? Какие параметры нужно учесть для оценки выгоды от строительства моста в конкретном месте? *Цель:* понять параметры оценки экономической эффективности и прибыльности. --- ### 2. Преобразование задачи в практико-ориентированную **Практическое задание:** _"Разработайте план строительства моста через реку, который обеспечит минимальные транспортные издержки и быстрее соединит два города. Расчитайте оптимальную точку для моста, исходя из географических и экономических данных, собранных для данного региона. В ходе работы учтите особенности рельефа, стоимости строительства и потенциальной экономической отдачи."_ **Цель:** Обеспечить достижение следующих результатов по ФГОС СОО: - развитие навыков практического применения математических методов для решения реальных задач; - формирование умения оценивать экономическую эффективность проекта; - развитие критического мышления при выборе оптимальных решений; - стимулирование проектной деятельности с учетом географических и экономических факторов. --- Если необходимо, я могу подготовить более развернутый пример решения или дополнительные материалы.