Дисперсия ряда чисел 3,6; 7,9; -16,3; -22,4 составляет 164,465. Чему будет равна дисперсия, если все числа увеличить на 13?

Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, как изменение каждого числа влияет на дисперсию.

Дано:
Исходный ряд: 3,6; 7,9; -16,3; -22,4
Исходная дисперсия: \( D = 164,465 \)

Что нужно найти:
Дисперсию нового ряда, если все числа увеличить на 13.

Шаг 1: Вспомним свойства дисперсии при сдвиге данных

• Если к каждому значению ряда прибавить постоянное число \( a \), то дисперсия не изменится.

  Почему?
  Величина дисперсии измеряет разброс данных относительно их среднеарифметического. При добавлении одинакового числа ко всем элементам среднее смещается на это число, а разброс относительно нового среднего не меняется.

Следовательно:
Если увеличить каждое число на 13, дисперсия останется такой же — 164,465.

Итог:

Ответ:
Дисперсия после увеличения всех чисел на 13 равна исходной дисперсии — 164,465.

Если нужны пояснения или дополнительные детали, скажи!