Давайте разберемся с задачей по шагам.
Дано:
- За правильный ответ — +18 кубиков
- За неправильный — -5 кубиков
- Нужно набрать ровно 132 кубика
Зададим:
- ( x ) — число отгаданных загадок (правильных)
- ( y ) — число неотгаданных загадок, соответственно ( y = 15 - x )
Все загадки — всего 15 штук. Так как о неправильных ответах ничего не сказано прямо, можно предположить, что:
- Загадки либо отгаданы, либо неотгаданы (то есть пропущены, не считаются).
- Для данной задачи, судя по условиям, вероятно, речь идет лишь об отгаданных и неотгаданных загадках, при этом неправильно неотгаданных не существовать (или же, может, просто не учитывается в подсчете). Но в условии ясно, что за неправильный ответ — минус 5, значит, ответы можно либо правильные, либо неправильные, либо неотгаданные (без учета этого неясно).
Однако, исходя из логики, в условии также говорится, что "за неправильный — теряете 5", а за правильный — получаете 18. Значит, все загадки можно либо решить правильно, либо не решать, либо ошибиться.
Но, чтобы не усложнять, предположим, что все загадки — либо правильно, либо неправильно, (то есть все 15 загадок либо решены правильно, либо неправильно, без пропусков).
Обозначим:
- ( x ) — число правильно решенных загадок
- ( y ) — число неправильно решенных загадок
- Тогда ( x + y = 15 )
Итоговое количество кубиков:
[
18x - 5y = 132
]
так как за правильную — плюс 18, за неправильную — минус 5.
Заменим ( y = 15 - x ):
[
18x - 5(15 - x) = 132
]
Раскроем скобки:
[
18x - 75 + 5x = 132
]
Объединим подобные:
[
(18x + 5x) - 75 = 132
]
[
23x - 75 = 132
]
Добавим 75 к обеим сторонам:
[
23x = 132 + 75
]
[
23x = 207
]
Найдем ( x ):
[
x = \frac{207}{23} = 9
]
Следовательно, правильно отгадано 9 загадок.
Подставим обратно, чтобы найти ( y ):
[
y = 15 - 9 = 6
]
Ответ:
Нужно не отгадать 6 загадок (то есть, ошибиться или не отвечать на них), чтобы в итоге набрать ровно 132 кубика.
Итог:
На вопрос "сколько загадок нужно не отгадать?" — ответ: 6.
