Ученые коты обнаружили задачу-ловушку, которую им подкинула Мышь. Из-за нее в академии все страницы книг перепутались. Cкорее, без вашей помощи не обойтись! Хитрая Мышь дает вам…
Ученые коты обнаружили задачу-ловушку, которую им подкинула Мышь. Из-за нее в академии все страницы книг перепутались. Cкорее, без вашей помощи не обойтись! Хитрая Мышь дает вам 15 загадок. За правильный ответ вы получите 18 игральных кубов, а за неправильный — теряете 5 игральных кубов. Чтобы выиграть у Мыши, надо получить ровно 132 игральных куба. Сколько загадок нужно не отгадать?
Давайте разберемся с задачей по шагам.
Дано:
- За правильный ответ — +18 кубиков
- За неправильный — -5 кубиков
- Нужно набрать ровно 132 кубика
Зададим:
- \( x \) — число отгаданных загадок (правильных)
- \( y \) — число неотгаданных загадок, соответственно \( y = 15 - x \)
Все загадки — всего 15 штук. Так как о неправильных ответах ничего не сказано прямо, можно предположить, что:
- Загадки либо отгаданы, либо неотгаданы (то есть пропущены, не считаются).
- Для данной задачи, судя по условиям, вероятно, речь идет лишь об отгаданных и неотгаданных загадках, при этом неправильно неотгаданных не существовать (или же, может, просто не учитывается в подсчете). Но в условии ясно, что за неправильный ответ — минус 5, значит, ответы можно либо правильные, либо неправильные, либо неотгаданные (без учета этого неясно).
Однако, исходя из логики, в условии также говорится, что "за неправильный — теряете 5", а за правильный — получаете 18. Значит, все загадки можно либо решить правильно, либо не решать, либо ошибиться.
Но, чтобы не усложнять, предположим, что все загадки — либо правильно, либо неправильно, (то есть все 15 загадок либо решены правильно, либо неправильно, без пропусков).
Обозначим:
- \( x \) — число правильно решенных загадок
- \( y \) — число неправильно решенных загадок
- Тогда \( x + y = 15 \)
Итоговое количество кубиков:
\[
18x - 5y = 132
\]
так как за правильную — плюс 18, за неправильную — минус 5.
Заменим \( y = 15 - x \):
\[ 18x - 5(15 - x) = 132 \]
Раскроем скобки:
\[ 18x - 75 + 5x = 132 \]
Объединим подобные:
\[ (18x + 5x) - 75 = 132 \] \[ 23x - 75 = 132 \]
Добавим 75 к обеим сторонам:
\[ 23x = 132 + 75 \] \[ 23x = 207 \]
Найдем \( x \):
\[ x = \frac{207}{23} = 9 \]
Следовательно, правильно отгадано 9 загадок.
Подставим обратно, чтобы найти \( y \):
\[ y = 15 - 9 = 6 \]
Ответ:
Нужно не отгадать 6 загадок (то есть, ошибиться или не отвечать на них), чтобы в итоге набрать ровно 132 кубика.
Итог:
На вопрос "сколько загадок нужно не отгадать?" — ответ: 6.
