Вариант 1 Задача 1. Определите потребность склада в башенных кранах на складе лесоматериалов, если в течение рабочей смены (8 ч) необходимо переработать 1 240 м3, если…

Рассмотрим условие и разберем, как определить потребность склада в башенных кранах.

Дано:

• Объем перерабатываемых материалов за смену: \( 1240 \, \text{м}^3 \)
• Время смены: \( 8 \, \textч \)
• Полный цикл работы крана: \( 5 \, \мин \)
• Грузоподъемность крана: \( 7 \, \т \)
• Коэффициент использования по грузоподъемности: \( 0,85 \)
• Фактическое время работы крана за смену: \( 7 \, \ч \)
• Объемная масса лесоматериалов: \( 0,8 \, \т/м^3 \)

Шаг 1: Определение общего объема переработанных лесоматериалов по массе

Объем в кубических метрах — это исходный показатель, но нужно проверить, есть ли необходимость в перерасчёте. Так как объем задан, и мы знаем массу лесоматериалов, убедимся, что всё корректно.

Масса перерабатываемых материалов: \[ М = объём \times объемная масса = 1240 \, м^3 \times 0,8 \, т/м^3 = 992 \, т \]

Шаг 2: Определение количества операций для переработки этого объема

Каждый цикл крана — 5 минут. За смену:

Общее время работы крана: \[ Т_{раб} = 7 \, \ч = 7 \times 60 = 420 \, \мин \]

Количество циклов за смену: \[ N_{циклов} = \frac{Т_{раб}}{t_{цикла}} = \frac{420 \, \мин}{5 \, \мин} = 84 \text{ цикла} \]

Каждый цикл переносит определенный объем.

Шаг 3: Расчет грузоподъемности и объема за один цикл

• Грузоподъемность крана: 7 т
• Учитывая коэффициент использования: \[ G_{эфф} = 7 \, т \times 0,85 = 5,95 \, т \] Это максимально используемый груз в одной операции.

Объем материалов, который можно перевезти за один цикл: \[ V_{цикла} = \frac{G_{эфф}}{объемная масса} = \frac{5,95 \, т}{0,8 \, т/м^3} \approx 7,44 \, м^3 \]

Шаг 4: Общий объем, который может быть переработан за смену

Количество переработанных за смену кубических метров при полном использовании кранов: \[ V_{общий} = N_{циклов} \times V_{цикла} = 84 \times 7,44 \approx 624,96 \, м^3 \]

Это количество материалов, которое один кран способен переработать за смену.

Шаг 5: Определение потребности в количестве кранов

Объем материалов, который нужно переработать: 1240 м³

Количество необходимых кранов: \[ N_{кранов} = \frac{Объем \, переработки}{Объем, который один кран может переработать за смену} = \frac{1240}{625} \approx 1,98 \]

Округляем вверх — необходимо минимум 2 крана.

Итоговый ответ:

Потребность склада в башенных кранах — 2 крана.

Эти два крана обеспечат переработку 1240 м³ лесоматериалов за рабочую смену при заданных условиях использования.

Если нужно более подробно или есть дополнительные вопросы, я с радостью помогу!