Рассмотрим условие и разберем, как определить потребность склада в башенных кранах.
Дано:
- Объем перерабатываемых материалов за смену: ( 1240 , \text{м}^3 )
- Время смены: ( 8 , \textч )
- Полный цикл работы крана: ( 5 , \мин )
- Грузоподъемность крана: ( 7 , \т )
- Коэффициент использования по грузоподъемности: ( 0,85 )
- Фактическое время работы крана за смену: ( 7 , \ч )
- Объемная масса лесоматериалов: ( 0,8 , \т/м^3 )
Шаг 1: Определение общего объема переработанных лесоматериалов по массе
Объем в кубических метрах — это исходный показатель, но нужно проверить, есть ли необходимость в перерасчёте. Так как объем задан, и мы знаем массу лесоматериалов, убедимся, что всё корректно.
Масса перерабатываемых материалов:
[
М = объём \times объемная масса = 1240 , м^3 \times 0,8 , т/м^3 = 992 , т
]
Шаг 2: Определение количества операций для переработки этого объема
Каждый цикл крана — 5 минут. За смену:
Общее время работы крана:
[
Т_{раб} = 7 , \ч = 7 \times 60 = 420 , \мин
]
Количество циклов за смену:
[
N_{циклов} = \frac{Т_{раб}}{t_{цикла}} = \frac{420 , \мин}{5 , \мин} = 84 \text{ цикла}
]
Каждый цикл переносит определенный объем.
Шаг 3: Расчет грузоподъемности и объема за один цикл
- Грузоподъемность крана: 7 т
- Учитывая коэффициент использования:
[
G_{эфф} = 7 , т \times 0,85 = 5,95 , т
]
Это максимально используемый груз в одной операции.
Объем материалов, который можно перевезти за один цикл:
[
V_{цикла} = \frac{G_{эфф}}{объемная масса} = \frac{5,95 , т}{0,8 , т/м^3} \approx 7,44 , м^3
]
Шаг 4: Общий объем, который может быть переработан за смену
Количество переработанных за смену кубических метров при полном использовании кранов:
[
V_{общий} = N_{циклов} \times V_{цикла} = 84 \times 7,44 \approx 624,96 , м^3
]
Это количество материалов, которое один кран способен переработать за смену.
Шаг 5: Определение потребности в количестве кранов
Объем материалов, который нужно переработать: 1240 м³
Количество необходимых кранов:
[
N_{кранов} = \frac{Объем , переработки}{Объем, который один кран может переработать за смену} = \frac{1240}{625} \approx 1,98
]
Округляем вверх — необходимо минимум 2 крана.
Итоговый ответ:
Потребность склада в башенных кранах — 2 крана.
Эти два крана обеспечат переработку 1240 м³ лесоматериалов за рабочую смену при заданных условиях использования.
Если нужно более подробно или есть дополнительные вопросы, я с радостью помогу!
