Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа),…

Давайте пошагово разберем задачу и решим её.

Исходные данные:

• Чертёжник начинает в какой-то точке (начальные координаты не указаны, это не важно, поскольку мы рассматриваем только итоговую точку).
• Есть алгоритм, который включает повторение определенной последовательности команд 3 раза и затем еще одну команду.
• Нам нужно определить, какая из предложенных команд в сумме даст тот же результат, что и весь исходный алгоритм.

Алгоритм:

Повтори 3 раз
  Сместиться на (1, 2)
  Сместиться на (–2, 1)
Конец
Сместиться на (4, –8)

Разберем по шагам, что происходит.

1. Рассчитаем итоговое смещение после повторения блока 3 раза:

Внутри блока есть две команды:

• Сместиться на (1, 2)
• Сместиться на (–2, 1)

Общее смещение за один цикл:

• по x: 1 + (-2) = -1
• по y: 2 + 1 = 3

Это означает, что за один цикл Чертёжник смещается на (-1, 3).

Повторение этого блока 3 раза:

• по x: 3 * (-1) = -3
• по y: 3 * 3 = +9

Итак, после выполнения цикла 3 раза, общий сдвиг: (-3, 9).

2. После повторения блока остается выполнить команду:

Сместиться на (4, –8)

Общий итоговый смещении:

• x: -3 + 4 = 1
• y: 9 + (-8) = 1

Итого, конечная позиция после всего алгоритма — это сдвиг (1, 1).

3. Теперь определим, какую команду из вариантов можно заменить, чтобы получить тот же итоговый результат (перемещение на (1, 1)).

Проверим каждую из предложенных команд:

1. Сместиться на (1, 1).
   Итоговый смещений — (1, 1).
   Это совпадает с искомым!

2. Сместиться на (–1, –1).
   Итог — (-1, -1), не совпадает.

3. Сместиться на (3, –5).
   Итог — (3, -5). Не совпадает.

4. Сместиться на (–3, 5).
   Итог — (-3, 5). Не совпадает.

Ответ:

Правильный вариант — это команда "Сместиться на (1, 1)".

Итог:

Чтобы заменить исходный алгоритм на одну команду и получить тот же конечный результат, нужно выбрать "Сместиться на (1, 1)".