Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, значение уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (1, 2), то команда Сместиться на (3, –3) переместит Чертёжника в точку (4, –1). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 Команда3 Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 3 раз Сместиться на (1, 2) Сместиться на (–2, 1) Конец Сместиться на (4, –8) На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма? 1)  Сместиться на (1, 1) 2)  Сместиться на (–1, –1) 3)  Сместиться на (3, –5) 4)  Сместиться на (–3, 5)

Давайте пошагово разберем задачу и решим её. ### Исходные данные: - Чертёжник начинает в какой-то точке (начальные координаты не указаны, это не важно, поскольку мы рассматриваем только итоговую точку). - Есть алгоритм, который включает повторение определенной последовательности команд 3 раза и затем еще одну команду. - Нам нужно определить, какая из предложенных команд в сумме даст тот же результат, что и весь исходный алгоритм. ### Алгоритм: ``` Повтори 3 раз Сместиться на (1, 2) Сместиться на (–2, 1) Конец Сместиться на (4, –8) ``` Разберем по шагам, что происходит. --- ### 1. Рассчитаем итоговое смещение после повторения блока 3 раза: Внутри блока есть две команды: - Сместиться на (1, 2) - Сместиться на (–2, 1) Общее смещение за один цикл: - по x: 1 + (-2) = -1 - по y: 2 + 1 = 3 Это означает, что за один цикл Чертёжник смещается на (-1, 3). Повторение этого блока 3 раза: - по x: 3 * (-1) = -3 - по y: 3 * 3 = +9 **Итак, после выполнения цикла 3 раза, общий сдвиг: (-3, 9).** --- ### 2. После повторения блока остается выполнить команду: ``` Сместиться на (4, –8) ``` Общий итоговый смещении: - x: -3 + 4 = 1 - y: 9 + (-8) = 1 **Итого, конечная позиция после всего алгоритма — это сдвиг (1, 1).** --- ### 3. Теперь определим, какую команду из вариантов можно заменить, чтобы получить тот же итоговый результат (перемещение на (1, 1)). Проверим каждую из предложенных команд: 1. **Сместиться на (1, 1).** Итоговый смещений — (1, 1). Это совпадает с искомым! 2. **Сместиться на (–1, –1).** Итог — (-1, -1), не совпадает. 3. **Сместиться на (3, –5).** Итог — (3, -5). Не совпадает. 4. **Сместиться на (–3, 5).** Итог — (-3, 5). Не совпадает. ### Ответ: **Правильный вариант — это команда "Сместиться на (1, 1)".** --- ## Итог: Чтобы заменить исходный алгоритм на одну команду и получить тот же конечный результат, нужно выбрать **"Сместиться на (1, 1)"**.