Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый этап.
Задача:
Ширина фронта боевых действий — 400 км, глубина продвижения советских войск — 150 км. Нужно найти площадь поля боевых действий и выразить её в гектарах.
Шаг 1: Представление задачи
Площадь боевых действий можно представить как прямоугольник, у которого:
- Длина (или ширина) — 400 км;
- Высота (или глубина) — 150 км.
Шаг 2: Формула площади прямоугольника
Площадь (S) прямоугольника вычисляется по формуле:
[
S = \text{длина} \times \text{ширина}
]
Здесь:
[
S = 400, \text{км} \times 150, \text{км}
]
Шаг 3: Вычисление площади
[
S = 400 \times 150 = 60,000, \text{км}^2
]
Итак, площадь поля боевых действий равна 60 000 кв. километров.
Шаг 4: Перевод из квадратных километров в гектары
Знание:
- 1 гектар (га) равен 10 000 м² (квадратным метрам).
Также известно, что:
- 1 км² = 1 000 000 м² (один квадратный километр).
Чтобы перевести площадь в гектара, нужно:
[
\text{Площадь в гектарах} = \frac{\text{Площадь в км}^2 \times 1,000,000, \text{м}^2}{10,000, \text{м}^2}
]
или проще:
[
\text{Площадь в гектарах} = \text{Площадь в км}^2 \times 100
]
Потому что:
[
1, \text{км}^2 = 100, \text{га}
]
Шаг 5: Итоговое вычисление
[
60,000, \text{км}^2 \times 100 = 6,000,000, \text{га}
]
Ответ:
Площадь поля боевых действий составляет 60 000 км² или 6 000 000 гектаров.
