52×5.2×0.52

Давайте подробно решим задачу: \(52 \times 5.2 \times 0.52\), объясняя каждый шаг. Шаг 1: Перепишем выражение \[52 \times 5.2 \times 0.52\] Шаг 2: Упростим выражение, перемножая по частям. Для удобства умножения воспользуемся свойствами умножения — можно группировать множители. Шаг 3: Перепишем числа в более удобной форме: - \(5.2 = \frac{52}{10}\) - \(0.52 = \frac{52}{100}\) Итак, выражение: \[ 52 \times \frac{52}{10} \times \frac{52}{100} \] Шаг 4: Запишем все как произведение: \[ 52 \times \frac{52}{10} \times \frac{52}{100} = 52 \times 52 \times 52 \div (10 \times 100) \] Шаг 5: Посчитаем числитель: \[ 52 \times 52 \times 52 \] Это — \(52^3\). Шаг 6: Посчитаем \(52^3\). Для этого можно сначала найти \(52^2\), а потом умножить на 52. - \(52^2 = 52 \times 52\) Посчитаем: \[ 52 \times 52 = (50 + 2) \times (50 + 2) = 50 \times 50 + 2 \times 50 + 50 \times 2 + 2 \times 2 \] \[ = 2500 + 100 + 100 + 4 = 2500 + 200 + 4 = 2704 \] Теперь найдём \(52^3 = 52^2 \times 52 = 2704 \times 52\). Шаг 7: Посчитаем \(2704 \times 52\). Можно разбить: \[ 2704 \times 52 = 2704 \times (50 + 2) = 2704 \times 50 + 2704 \times 2 \] - \(2704 \times 50 = 2704 \times 5 \times 10\) Посчитаем: \[ 2704 \times 5 = (2000 + 704) \times 5 = 2000 \times 5 + 704 \times 5 = 10000 + 3520 = 13520 \] Тогда: \[ 2704 \times 50 = 13520 \times 10 = 135200 \] А вот \(2704 \times 2 = 5408\). Общий результат: \[ 52^3 = 2704 \times 52 = 135200 + 5408 = 140608 \] Шаг 8: Подставляем обратно в исходное выражение: \[ \frac{140608}{10 \times 100} = \frac{140608}{1000} \] Шаг 9: Делим: \[ 140608 \div 1000 = 140.608 \] **Ответ:** \(\boxed{140.608}\) Если есть вопросы или нужна помощь с другим типом задач — обращайся!