52×5.2×0.52
Давайте подробно решим задачу: \(52 \times 5.2 \times 0.52\), объясняя каждый шаг.
Шаг 1: Перепишем выражение
\[52 \times 5.2 \times 0.52\]
Шаг 2: Упростим выражение, перемножая по частям.
Для удобства умножения воспользуемся свойствами умножения — можно группировать множители.
Шаг 3: Перепишем числа в более удобной форме:
- \(5.2 = \frac{52}{10}\)
- \(0.52 = \frac{52}{100}\)
Итак, выражение:
\[
52 \times \frac{52}{10} \times \frac{52}{100}
\]
Шаг 4: Запишем все как произведение:
\[
52 \times \frac{52}{10} \times \frac{52}{100} = 52 \times 52 \times 52 \div (10 \times 100)
\]
Шаг 5: Посчитаем числитель:
\[
52 \times 52 \times 52
\]
Это — \(52^3\).
Шаг 6: Посчитаем \(52^3\).
Для этого можно сначала найти \(52^2\), а потом умножить на 52.
- \(52^2 = 52 \times 52\)
Посчитаем:
\[
52 \times 52 = (50 + 2) \times (50 + 2) = 50 \times 50 + 2 \times 50 + 50 \times 2 + 2 \times 2
\]
\[
= 2500 + 100 + 100 + 4 = 2500 + 200 + 4 = 2704
\]
Теперь найдём \(52^3 = 52^2 \times 52 = 2704 \times 52\).
Шаг 7: Посчитаем \(2704 \times 52\).
Можно разбить:
\[
2704 \times 52 = 2704 \times (50 + 2) = 2704 \times 50 + 2704 \times 2
\]
- \(2704 \times 50 = 2704 \times 5 \times 10\)
Посчитаем:
\[
2704 \times 5 = (2000 + 704) \times 5 = 2000 \times 5 + 704 \times 5 = 10000 + 3520 = 13520
\]
Тогда:
\[
2704 \times 50 = 13520 \times 10 = 135200
\]
А вот \(2704 \times 2 = 5408\).
Общий результат:
\[
52^3 = 2704 \times 52 = 135200 + 5408 = 140608
\]
Шаг 8: Подставляем обратно в исходное выражение:
\[
\frac{140608}{10 \times 100} = \frac{140608}{1000}
\]
Шаг 9: Делим:
\[
140608 \div 1000 = 140.608
\]
Ответ:
\(\boxed{140.608}\)
Если есть вопросы или нужна помощь с другим типом задач — обращайся!
