В пекарне было 207 пирогов, а тортов в 9 раз меньше, чем пирогов. За день продали 1/5 всей выпечки, а остальную отправили в четыре магазина поровну. Сколько тортов и пирогов получил каждый магазин?

Рассмотрим задачу по шагам: ### Шаг 1: Определить количество тортов и пирогов - Общее количество пирогов: **207** шт. - Тортов в 9 раз меньше, чем пирогов: \[ \text{Тортов} = \frac{\text{Пирогов}}{9} = \frac{207}{9} \] - Вычислим: \[ 207 ÷ 9 = 23 \] Итак, тортов **23** шт. --- ### Шаг 2: Определить общее количество выпечки Общее количество выпечки: \[ \text{Общая выпечка} = \text{пироги} + \text{торты} = 207 + 23 = 230 \] --- ### Шаг 3: Определить проданную и оставшуюся часть За день продали 1/5 всей выпечки: \[ \text{Продано} = \frac{1}{5} \times 230 = \frac{230}{5} = 46 \] Остаток: \[ \text{Остаток} = 230 - 46 = 184 \] --- ### Шаг 4: Распределение остатков по магазинам Остаток — 184 шт. — отправляют в четыре магазина поровну: \[ \text{Каждый магазин} = \frac{184}{4} = 46 \] ### Итог: - Каждый магазин получает **46** пирогов и **46** тортов (так как оставшиеся в пропорции исходных). ### Шаг 5: Расчет распределения пирогов и тортов по остаткам - Общий остаток: 184 шт. - Процентное соотношение пирогов и тортов: \[ \frac{\text{Пироги}}{\text{Общая выпечка}} = \frac{207}{230} \approx 0,9 \] \[ \frac{\text{Торты}}{\text{Общая выпечка}} = \frac{23}{230} \approx 0,1 \] - Распределим оставшиеся 184 по этим пропорциям: Пироги: \[ 184 \times 0,9 \approx 165.6 \Rightarrow 166 \] Торты: \[ 184 \times 0,1 \approx 18.4 \Rightarrow 18 \] Проверка: \(166 + 18 = 184\), что соответствует остатку. --- ### Шаг 6: Распределение по магазинам Каждый магазин: - Пирогов: \[ \frac{166}{4} \approx 41,5 \] - Тортов: \[ \frac{18}{4} = 4,5 \] Поскольку количество предметов должно быть целым, округлим: - Пирогов — **41 или 42** (суммарно 166) - Тортов — **4 или 5** (суммарно 18) Поскольку равное деление без остатка невозможно, допустимо дать по 41 пирогу и по 4 торта каждому магазину (итого: \(41 \times 4 = 164\) пирогов и \(4 \times 4 = 16\) тортов). Остатки: - Пирогов: 166 - 164 = 2 - Тортов: 18 - 16 = 2 Можно распределить эти остатки, например, увеличить количество пирогов и тортов в отдельных магазинах. --- ### Итоговая ответ: **Каждый магазин получил:** - **Пирогов:** примерно **41-42** - **Тортов:** примерно **4-5** Если точность важна, то можно дать: - 41 пирог и 4 торта в трех магазинах - 42 пирога и 5 тортов в одном или двух магазинах, чтобы учесть остатки. --- Если нужно точное целое распределение, то: - В каждом магазине по **41 пирогу** и **4 торта**, и распределить оставшиеся: например, в двух магазинах по +1 пирогу и +1 торт. --- Если Вы хотите точный ответ для каждого магазина, я могу его подготовить.