(15y-24)(3y-0.9)=0

Рассмотрим задачу: \((15y - 24)(3y - 0.9) = 0\).

Цель — понять и подробно решить это уравнение.

Шаг 1: Принцип решения уравнения произведения

Если произведение двух выражений равно нулю, то хотя бы одно из них должно быть равно нулю:

\[ (15y - 24) = 0 \quad \text{или} \quad (3y - 0.9) = 0. \]

Это правило называется нульсвойством произведения.

Шаг 2: Решение каждого уравнения по отдельности

1) Решим \(15y - 24 = 0\):

• Переносим \(-24\) на другую сторону:

\[ 15y = 24 \]

• Делим обе части уравнения на 15:

\[ y = \frac{24}{15} \]

• Упрощаем дробь:

\[ y = \frac{8}{5} = 1.6 \]

2) Решим \(3y - 0.9 = 0\):

• Переносим \(-0.9\):

\[ 3y = 0.9 \]

• Делим обе части на 3:

\[ y = \frac{0.9}{3} = 0.3 \]

Итоговые решения:

\[ \boxed{ y = \frac{8}{5} \quad \text{или} \quad y = 0.3 } \]

или в десятичной форме:

\[ y = 1.6 \quad \text{или} \quad y = 0.3 \]

Итог:

Решения уравнения \((15y - 24)(3y - 0.9) = 0\) — это \(y = 1.6\) и \(y = 0.3\).

Если нужно еще объяснить подробнее или прообразовать решение для другого уровня подготовки — скажите!