Давайте подробно разберем задачу по шагам.
Дано:
- Масса автомобиля ( m = 1945, \text{кг} )
- Скорость автомобиля ( v = 54, \text{км/ч} )
Задача:
- Найти кинетическую энергию автомобиля.
- Определить работу силы сопротивления, остановившей автомобиль после выключения двигателя.
Шаг 1. Перевод скорости из км/ч в м/с
Чтобы произвести вычисления с кинетической энергией, скорость должна быть в метрах в секунду.
[
v = 54, \text{км/ч} = 54 \times \frac{1000, \text{м}}{3600, \text{с}} = 54 \times \frac{1}{3.6} \approx 15, \text{м/с}
]
Шаг 2. Вычисление кинетической энергии
Формула кинетической энергии:
[
E_k = \frac{1}{2} m v^2
]
Подставим числа:
[
E_k = \frac{1}{2} \times 1945, \text{кг} \times (15, \text{м/с})^2
]
Посчитаем:
[
E_k = 972.5 \times 225 = 218,812.5, \text{Дж}
]
Ответ на первый вопрос:
[
\boxed{
Кинетическая энергия автомобиля составляет примерно 218 813 Дж (или примерно 219 кДж).}
}
]
Шаг 3. Определение работы силы сопротивления
При остановке автомобиля вся кинетическая энергия расходуется на работу силы сопротивления, которая замедляет и останавливает автомобиль.
Работа силы сопротивления равна по модулю энергии, которая была у автомобиля, поскольку эта энергия была израсходована на торможение:
[
A = - E_k
]
Знак минус обозначает, что работа силы сопротивления противоположна движению.
Ответ:
[
\boxed{
Работа силы сопротивления составляет примерно -218 813 Дж.
}
Это означает, что сила сопротивления совершила работу в размере 218 813 Дж, тормозя автомобиль до полной остановки.
Если есть дополнительные вопросы или нужно более детальное объяснение — скажи!
