На рисунке изображены графики зависимости пути, пройденного грузовым теплоходом вдоль берега, от времени при движении по течению реки и против её течения. 1) Определите скорость…

Поскольку конкретные графики и числовые данные отсутствуют, я дам общее объяснение, как решать подобные задачи, и приведу примерный подход к их решению.

Общие условия и представление задачи

• Графики показывают зависимость пройденного пути \( S(t) \) от времени \( t \).
• Движение по течению реки и против течения даёт две разные кривые или два графика.
• На основе этих графиков нужно найти:
  1. Скорость теплохода при движении по течению \( v_{по} \).
  2. Скорость при движении против течения \( v_{против} \).
  3. Путь, пройденный за 90 минут при движении по озеру (предполагается, что озеро не имеет течения).

Как определить скорости по графикам?

Обозначим:

• \( v_{с} \) — собственная скорость корабля относительно воды,
• \( v_{р} \) — скорость течения реки,
• \( v_{по} = v_{с} + v_{р} \) — скорость по течению,
• \( v_{против} = v_{с} - v_{р} \) — скорость против течения.

На графиках обычно отображаются пути \( S(t) \) в зависимости от времени \( t \).

Шаги для решения:

1. Определение скорости при движении по течению \( v_{по} \)

• Рассмотрите график, соответствующий движению по течению.
• Пусть за \( t_1 \) часов теплоход прошёл путь \( S_1 \).
• Тогда: \[ v_{по} = \frac{S_1}{t_1} \] (где \( S_1 \) — пройденный путь, а \( t_1 \) — соответствующее время).

2. Определение скорости при движении против течения \( v_{против} \)

• Аналогично, по второму графику: \[ v_{против} = \frac{S_2}{t_2} \]
• \( S_2 \) — путь, пройденный против течения за время \( t_2 \).

3. Определение скорости теплохода и течения

• Из систем уравнений: \[ v_{по} = v_{с} + v_{р} \] \[ v_{против} = v_{с} - v_{р} \]
• Можно получить: \[ v_{с} = \frac{v_{по} + v_{против}}{2} \] \[ v_{р} = \frac{v_{по} - v_{против}}{2} \]

Расчет пути за 90 минут на озере

• На озере без течения путь за время \( t = 90\, \text{минут} = 1.5\, \textчаса} \) равен: \[ S_{озера} = v_{с} \times 1.5 \]

Итог

Чтобы дать точные ответы, необходимо знать числовые показатели с графиков: пройденные пути и затраченное время в каждом случае.

Общее решение на основе предположений:

• Пусть по графикам:
  • По течению: \( S_{по} = 45\,\text км \) за \( t_{по} = 2\, \ч \)
  • Против течения: \( S_{против} = 30\,\ км \) за \( t_{против} = 2\, \ч \)

Тогда: \[ v_{по} = \frac{45}{2} = 22.5\, \Км/ч \] \[ v_{против} = \frac{30}{2} = 15\, \Км/ч \]

Скорость судна и течения: \[ v_{с} = \frac{22.5 + 15}{2} = 18\, \Км/ч \] \[ v_{р} = \frac{22.5 - 15}{2} = 3.75\, \Км/ч \]

Путь по озеру за 1.5 ч: \[ S_{озера} = 18 \times 1.5 = 27\, \Км \]

Если у вас есть конкретные данные с графика, пришлите их, я проведу точные вычисления.