В питомнике выращивают ели сосны и .ели и пихты . Ели составляют 80% всех деревьев. сосен на 1/4 меньше чем пихт .Сколько елей ,если сосен 150.

Давайте разберём задачу пошагово и подробно. Задача: В питомнике выращивают ели, сосны и пихты. Известно: - Ели составляют 80% всех деревьев. - Сосен на 1/4 меньше, чем пихт. - Количество сосен — 150. Вопрос: сколько елей? --- **Шаг 1: Обозначения** Обозначим всего деревья как \( T \). Обозначим количество: - Елей — \( E \) - Сосен — \( S \) - Пихт — \( P \) Известно: \[ E = 0.8T \quad \text{(80% от всех деревьев)} \] Также: \[ S = P - \frac{1}{4}P = \frac{3}{4}P \] Из условия: \( S = 150 \). --- **Шаг 2: Найти \( P \)** Используем: \( S = \frac{3}{4} P \) Подставляем: \[ 150 = \frac{3}{4} P \] Рассчитаем \( P \): \[ P = \frac{150 \times 4}{3} = \frac{600}{3} = 200 \] Итак: - Пихт — \( P = 200 \) - Сосен — \( S = 150 \) --- **Шаг 3: Найти общее число деревьев \( T \)** Общее число деревьев — сумма всех: \[ T = E + S + P \] Но также известно, что елей — 80% всех деревьев: \[ E = 0.8 T \] Итак, \[ T = E + S + P \] Подставим \( E = 0.8 T \), \( S = 150 \), \( P = 200 \): \[ T = 0.8 T + 150 + 200 \] Рассчитаем: \[ T - 0.8 T = 150 + 200 \] \[ 0.2 T = 350 \] \[ T = \frac{350}{0.2} = 1750 \] --- **Шаг 4: Найти количество елей \( E \)** \[ E = 0.8 T = 0.8 \times 1750 = 1400 \] --- ### **Ответ:** В питомнике выращивают **1400 елей**. Если нужно подробнее объяснить каждый шаг или есть вопросы — спрашивайте!