Махнул рукой на жту задачу это фразеологизм

Фразеологизм — это устойчивое выражение, значение которого не выводится из значений отдельных слов и которое используется в переносном смысле. Например, "махнуть рукой" — это устоявшееся выражение, которое значит "отказаться от чего-либо, перестать что-то делать или не искать решения".

В данном случае фраза "Махнул рукой" — это идиоматическое выражение, обозначающее, что человек отказался от какого-то дела, перестал стараться, махнул рукой в смысле "устал, не хочет больше продолжать".

Таким образом, "Махнул рукой" — это фразеологизм, используемый в переносном смысле.