Витя хочет найти, чему равно расстояние между станциями «Белая» и «Горная». Он знает, что длина линии метро от станции «Новая» до станции «Привокзальная» равна 28 км, расстояние от станции «Новая» до станции «Белая» составляет 19 км, а от станции «Горная» до станции «Привокзальная» — 18 км. Чему равно расстояние от станции «Белая» до станции «Горная» в километрах, если все расстояния даны по железной дороге? Станции идут в порядке: Новая-Горная-Белая-Привокзальная

Давайте вместе решим задачу, исходя из предоставленных данных. **Дано:** - Общая длина линии от станции «Новая» до станции «Привокзальная» равна 28 км. - Расстояние от «Новая» до «Белая» — 19 км. - Расстояние от «Горная» до «Привокзальная» — 18 км. - Порядок станций: Новая – Горная – Белая – Привокзальная. --- ### Шаг 1. Построим схему и запишем, что мы знаем: Порядок станций таков: Новая — Горная — Белая — Привокзальная Общая длина: `Новая — Горная + Горная — Белая + Белая — Привокзальная = 28 км` **Длина от Новой до Белой:** 19 км. Это суммарный путь от Новой до Белой, проходящий через Горную (если станции идут по порядку). Но нужно уточнить: если Новая — Горная — Белая — Привокзальная, то пути идут последовательно: * Новая — Горная — Белая — Привокзальная. --- ### Шаг 2. Определим неизвестные расстояния и обозначим их переменными Обозначим: - \( x \) — расстояние от Новой до Горной - \( y \) — расстояние от Горной до Белой - \( z \) — расстояние от Белой до Привокзальной Из условий известно: - \( x + y + z = 28 \) (общая длина пути) - Расстояние от Новой до Белой: \( x + y = 19 \) - Расстояние от Горнои до Привокзальной: \( z_{Горная - Привокзальная} = ? \) Но в данных говорится, что от Горнои до Привокзальной — 18 км, то есть: - \( z + (расстояние от Белой до Привокзальной) = 18 \) Обратите внимание, что путь от Белой до Привокзальной: \( z \). --- ### Шаг 3. Решим систему уравнений Мы имеем: 1. \( x + y + z = 28 \) — общий путь 2. \( x + y = 19 \) — путь от Новой до Белой Из уравнения (2): \( x + y = 19 \) Подставим в уравнение (1): \( 19 + z = 28 \Rightarrow z = 28 - 19 = 9 \) Теперь у нас есть \( z = 9 \). --- ### Шаг 4. Определим расстояние между станциями «Белая» и «Горная» Знаем, что расстояние от Горнои до Привокзальной — 18 км: Общая длина пути от Горнои до Привокзальной включает: - Городская ветка \( y \) (от Горной до Белой), - Белая — Привокзальная \( z \). Но в порядке станций: Горноя — Белая — Привокзальная. Значит, расстояние от Горнои до Привокзальной - это: \[ y + z = ? \] Из уравнения выше нашли \( z = 9 \). Проблема в том, что непосредственно не хватало информации о \( y \) — расстоянии от Горной до Белой. --- ### Шаг 5. Найдем \( y \) Знаем, что от Горнои до Привокзальной — 18 км. Этот путь равен: \[ y + z = 18 \] Знаем, что \( z = 9 \), значит: \[ y + 9 = 18 \Rightarrow y = 9 \] Теперь у нас есть: - \( y = 9 \) --- ### **Ответ:** Расстояние от станции «Белая» до станции «Горная» равно \( y = 9 \, \text{км} \). --- ## Итог: **Расстояние между станциями «Белая» и «Горная» равно 9 км.**