Занятый ими, он не обращал никакого внимания на то, как его кучер, довольный приёмом дворовых людей Манилова, делал весьма дельные замечания чубарому пристяжному коню,…

Рассмотрим предложение:
«Занятый ими, он не обращал никакого внимания на то, как его кучер, довольный приёмом дворовых людей Манилова, делал весьма дельные замечания чубарому пристяжному коню, запряжённому с правой стороны»

1. Какие члены предложения?

Это сложное предложение с несколькими простыми частями.

Основное предложение:
«он не обращал никакого внимания» — сказуемое — не обращал.
Подлежащее — он.
Дополнение — никакого внимания.

Придаточное предложение (косвенное):
«как его кучер, довольный приёмом дворовых людей Манилова, делал весьма дельные замечания чубарому пристяжному коню, запряжённому с правой стороны» — отвечает на вопрос «что делал его кучер».

Это придаточное изъяснительное, вводится союзом «как».
Оно содержит свои члены:

• Подлежащее — его кучер.
• Сказуемое — делал.
• Дополнение — весьма дельные замечания.
• Определения:
  • довольный приёмом дворовых людей Манилова (придаточное или дополнение к существительному «кучер»).
  • чубарому пристяжному коню — дополнение (кому/чему).
  • запряжённому с правой стороны — определение (какому?).

2. Виды сказуемых

• «не обращал» — простое глагольное, отрицательное, совершенного вида.
• «делал» — простое глагольное, прошедшего времени.

В придаточном: «делал» — тоже простое глагольное сказуемое.

3. Границы простых предложений

• Первое простое предложение: «Занятый ими, он не обращал никакого внимания»
• Второе простое предложение: «как его кучер, довольный приёмом дворовых людей Манилова, делал весьма дельные замечания чубарому пристяжному коню, запряжённому с правой стороны» — придаточное изъяснительное.

4. Виды придаточных

Это придаточное изъяснительное, поясняющее, что именно он не обращал внимания — то, что сделал кучер.

Итог:

• Члены предложения: подлежащее, сказуемое, дополнения, определения внутри простых предложений.
• Виды сказуемых: простое глагольное, в составе придаточного — также простое глагольное.
• Границы предложений: одно главное и одно придаточное, вводимое союзом «как».
• Виды придаточных: придаточное изъяснительное.