Давайте подробно решим задачу и объясним все шаги.
Итак, даны:
- Масса вертолёта ( m = 2,5,\text{т} = 2500,\text{кг} )
- Высота ( h = 40,\text{м} )
- Скорость ( v = 20,\text{м/с} )
- Ускорение свободного падения ( g = 10,\text{м/с}^2 )
Нам нужно определить механическую энергию ( E ) вертолёта. Механическая энергия — это сумма потенциальной и кинетической энергии:
[
E = E_{пот} + E_{кин}
]
1. Определение потенциальной энергии (ПЭ):
Потенциальная энергия:
[
E_{пот} = m g h
]
Подставим значения:
[
E_{пот} = 2500,\text{кг} \times 10,\text{м/с}^2 \times 40,\text{м}
]
Выполним вычисление:
[
E_{пот} = 2500 \times 10 \times 40 = 2500 \times 400 = 1,000,000,\text{Дж} = 1,000,Кдж
]
или (1,\text{МДж}).
2. Определение кинетической энергии (КЭ):
Кинетическая энергия:
[
E_{кин} = \frac{1}{2} m v^2
]
Подставим значения:
[
E_{кин} = \frac{1}{2} \times 2500,\text{кг} \times (20,\text{м/с})^2
]
Выполним:
[
E_{кин} = 1250 \times 400 = 500,000,\text{Дж} = 500,\textДж
]
или (0,5,\text{МДж}).
3. Общая механическая энергия:
[
E = E_{пот} + E_{кин} = 1,\text{МДж} + 0,5,\text{МДж} = 1,5,\text{МДж}
]
Итог:
Механическая энергия вертолёта равна 1,5 МДж, что соответствует варианту б).
Ответ: б) 1,5 МДж
