1. Сумма всех углов многоугольника равна 1620°. Найдите число его сторон.

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** сумма всех углов многоугольника равна 1620°. **Задача:** найти число сторон многоугольника (обозначим его как n). --- ### Шаг 1. Формула суммы внутренних углов многоугольника Общая сумма внутренних углов многоугольника с n сторонами вычисляется по формуле: \[ S = (n - 2) \times 180^\circ \] где - \(S\) — сумма внутренних углов, - \(n\) — число сторон. --- ### Шаг 2. Подставим известное значение Из условия, \(S = 1620^\circ\): \[ (n - 2) \times 180^\circ = 1620^\circ \] --- ### Шаг 3. Решим уравнение относительно \(n\) Делим обе части уравнения на 180°, чтобы избавиться от множителя: \[ n - 2 = \frac{1620^\circ}{180^\circ} \] Вычислим деление: \[ n - 2 = 9 \] Теперь найдём \(n\): \[ n = 9 + 2 = 11 \] --- ### **Ответ:** Многоугольник имеет **11 сторон**.