Давайте решим задачу пошагово.
Задача:
Найти радиус окружности и площадь круга, если длина окружности равна 11.
Шаг 1. Записать известное и искомое
- Длина окружности ( C = 11 )
- Нужно найти:
- радиус окружности ( r )
- площадь круга ( S )
Шаг 2. Формулы
Шаг 3. Найти радиус ( r )
Из формулы длины окружности выразим радиус:
[
r = \frac{C}{2\pi}
]
Подставим ( C = 11 ):
[
r = \frac{11}{2\pi}
]
Используем приблизительное значение ( \pi \approx 3.14 ):
[
r \approx \frac{11}{2 \times 3.14} = \frac{11}{6.28} \approx 1.75
]
Ответ для радиуса:
[
\boxed{
r \approx 1.75
}
]
Шаг 4. Найти площадь ( S )
Подставим найденный радиус в формулу площади:
[
S = \pi r^2
]
Используем приближённое значение ( r \approx 1.75 ):
[
S \approx 3.14 \times (1.75)^2
]
Расчёт:
[
(1.75)^2 = 3.0625
]
Далее:
[
S \approx 3.14 \times 3.0625 \approx 9.63
]
Ответ для площади:
[
\boxed{
S \approx 9.63
}
]
Итог:
| Параметр |
Значение |
| Радиус окружности ( r ) |
примерно 1.75 единиц |
| Площадь круга ( S ) |
примерно 9.63 квадратных единиц |
Если нужны более точные значения, можно оставить их в виде дроби с π:
- Радиус: ( r = \frac{11}{2\pi} )
- Площадь: ( S = \pi \left( \frac{11}{2\pi} \right)^2 = \frac{121}{4\pi} )
Если есть вопросы — я готов помочь!
