4. Найдите радиус окружности и площадь круга, если длина окружности равна 11.

Давайте решим задачу пошагово.

Задача:
Найти радиус окружности и площадь круга, если длина окружности равна 11.

Шаг 1. Записать известное и искомое

• Длина окружности \( C = 11 \)
• Нужно найти:
  • радиус окружности \( r \)
  • площадь круга \( S \)

Шаг 2. Формулы

• Длина окружности:
  \[ C = 2\pi r \]

• Площадь круга:
  \[ S = \pi r^2 \]

Шаг 3. Найти радиус \( r \)

Из формулы длины окружности выразим радиус:
\[ r = \frac{C}{2\pi} \]

Подставим \( C = 11 \):
\[ r = \frac{11}{2\pi} \]

Используем приблизительное значение \( \pi \approx 3.14 \):
\[ r \approx \frac{11}{2 \times 3.14} = \frac{11}{6.28} \approx 1.75 \]

Ответ для радиуса:
\[ \boxed{ r \approx 1.75 } \]

Шаг 4. Найти площадь \( S \)

Подставим найденный радиус в формулу площади:
\[ S = \pi r^2 \]

Используем приближённое значение \( r \approx 1.75 \):
\[ S \approx 3.14 \times (1.75)^2 \]

Расчёт:
\[ (1.75)^2 = 3.0625 \]

Далее:
\[ S \approx 3.14 \times 3.0625 \approx 9.63 \]

Ответ для площади:
\[ \boxed{ S \approx 9.63 } \]

Итог:

Если нужны более точные значения, можно оставить их в виде дроби с π:

• Радиус: \( r = \frac{11}{2\pi} \)
• Площадь: \( S = \pi \left( \frac{11}{2\pi} \right)^2 = \frac{121}{4\pi} \)

Если есть вопросы — я готов помочь!