На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-1;12). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.

Привет! Рад тебе помочь с подготовкой к ЕГЭ по профильной математике. Давай разберем задание.

Задание заключается в определении количества целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна. Для этого нам предоставлен график функции y=f(x), определенной на интервале (-1;12).

Ты ответил "4", но правильный ответ - "3". Давай разберем, почему так произошло и как нужно правильно решить задачу.

По условию, производная функции отрицательна тогда, когда функция убывает. Мы можем увидеть участки убывания функции на графике и посчитать количество соответствующих целых точек.

В данном случае, судя по графику, функция убывает на интервалах (-1;2), (7;8) и (9;12). При этом, на этих интервалах существуют целые точки х=2, х=7 и х=8.

Таким образом, количество целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна, равно 3.

Оцени, пожалуйста, мой ответ на задание лайком или дизлайком.