Скорость света в стекле составляет 198 200км/с, а в воде - 225 000км/с.Определите показатель преломления воды относительно стекла.
Давайте решим задачу пошагово и подробно.
Дано:
- Скорость света в стекле : \( v_{стекло} = 198\,200 \text{ км/с} \)
- Скорость света в воде : \( v_{вода} = 225\,000 \text{ км/с} \)
Что нужно найти:
- Показатель преломления воды относительно стекла (обозначим его \( n_{отн} \))
Что такое показатель преломления?
Показатель преломления вещества определяется отношением скорости света в вакууме к скорости света в этом веществе: \[ n = \frac{c}{v} \] где:
- \( c \) — скорость света в вакууме (\ примерно \( 299\,792 \text{ км/с} \))
- \( v \) — скорость света в веществе
Что означает показатель преломления воды относительно стекла?
Это отношение показателей преломления воды и стекла: \[ n_{отн} = \frac{n_{вода}}{n_{стекло}} \]
Так как: \[ n_{вода} = \frac{c}{v_{вода}}, \quad n_{стекло} = \frac{c}{v_{стекло}} \]
то:
\[ n_{отн} = \frac{\frac{c}{v_{вода}}}{\frac{c}{v_{стекло}}} = \frac{v_{стекло}}{v_{вода}} \]
Итак, показатель преломления воды относительно стекла получается как отношение скоростей света в стекле и воде: \[ \boxed{ n_{отн} = \frac{v_{стекло}}{v_{вода}} } \]
Подставим числа:
\[ n_{отн} = \frac{198\,200}{225\,000} \]
Произведём деление: \[ n_{отн} \approx 0,8809 \]
Итог:
Показатель преломления воды относительно стекла равен примерно 0,88.
Объяснение:
Это означает, что скорость света в воде примерно на 12% больше, чем в стекле, что соответствует более низкому показателю преломления в воде относительно стекла.
Если нужно — я могу сделать дополнительные пояснения или помочь с похожими задачами!
