"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Хорошо, давай разберёмся. Ты правильно понял, что угол B находится по дуге, на которую он опирается. В условии у нас есть дуги, отвечающие сторонам четырехугольника, и мы ищем угол B, опирающийся на дугу ADC.
Твой ответ — 90°, а правильный — 108°. Почему так? Потому что угол B — вписанный, он равен половине дуги ADC, которая включает дуги AD и CD. Значит, нужно сложить градусы дуг AD и CD, а потом разделить на 2.
Точные дуги:
AD — 145°,
CD — 71°.
Сумма = 145° + 71° = 216°.
Следовательно, угол B = 216° / 2 = 108°.
Ты, видимо, подумал, что угол B равен 90°, возможно, потому что в голове возникла какая-то интуиция или ошибка при подсчёте.
Важно запомнить: вписанный угол всегда равен половине дуги, на которую он опирается. И чтобы найти его, нужно определить дугу, на которую он "лежит", сложив дуги, образующие эту дугу.
Понял? Буду рад, если ты оценишь мой ответ лайком или дизлайком!
