Переведите число 147 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько нулей содержит полученной число.

Конечно! Давайте подробно разберем, как перевести число 147 из десятичной системы в двоичную и посчитаем, сколько нулей содержит полученное двоичное число.

Шаг 1: Деление на 2 и получение остатков

Процесс перевода числа из десятичной системы в двоичную основан на последовательных делениях на 2 с записью остатков:

• Делим число на 2.
• Запоминаем остаток (0 или 1).
• Повторяем деление с результатом, пока оно не станет равным нулю.

Теперь применим это к числу 147:

1. 147 ÷ 2 = 73, остаток 1
2. 73 ÷ 2 = 36, остаток 1
3. 36 ÷ 2 = 18, остаток 0
4. 18 ÷ 2 = 9, остаток 0
5. 9 ÷ 2 = 4, остаток 1
6. 4 ÷ 2 = 2, остаток 0
7. 2 ÷ 2 = 1, остаток 0
8. 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Шаг 2: Записываем остатки в обратном порядке

Начинаем с последнего полученного остатка и читаем вверх:

Остатки по порядку: 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1

Обратный порядок (самое старшее значение — слева):

100100111

Это и есть двоичное представление числа 147.

Шаг 3: Подсчет нулей

В двоичной записи 100100111:

• Нули присутствуют в позициях: 2, 3, 5, 6
• Всего нулей: 4

Итог:

Число 147 в двоичной системе равно 100100111. В нем содержится 4 нуля.

Если есть вопросы или нужно более глубокое объяснение — обращайтесь!