Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию В216 < а < 2648? 1) 10110001 2) 10110011 3) 10110101 4) 10100010 Таблица перевода чисел Восьмеричная цифра Двоичная триада Шестнадцатеричная цифра Двоичная тетрада 0 000 0 0000 1 001 1 0001 2 010 2 0010 3 011 3 0011 4 100 4 0100 5 101 5 0101 6 110 6 0110 7 111 7 0111 8 1000 9 1001 A 1010 B 1011 C 1100 D 1101 E 1110 F 1111 Ответ: 1 2

Давайте разберём задачу пошагово. --- ### Условие: Нужно определить, какое из предложенных двоичных чисел \( a \) удовлетворяет условию: \[ 216 < a < 648 \] в десятичной системе. ### Шаг 1. Перевести границы в двоичную систему Если границы заданы в десятичной системе, то для сравнения нужно перевести их в двоичный формат. **Перевод 216 в двоичный:** Делим 216 на 2 по очереди, записывая остатки: - 216 / 2 = 108, остаток 0 - 108 / 2 = 54, остаток 0 - 54 / 2 = 27, остаток 0 - 27 / 2 = 13, остаток 1 - 13 / 2 = 6, остаток 1 - 6 / 2 = 3, остаток 0 - 3 / 2 = 1, остаток 1 - 1 / 2 = 0, остаток 1 Записываем остатки снизу вверх: **11011000** Итак: \[ 216_{10} = 11011000_2 \] **Перевод 648 в двоичный:** - 648 / 2 = 324, остаток 0 - 324 / 2 = 162, остаток 0 - 162 / 2 = 81, остаток 0 - 81 / 2 = 40, остаток 1 - 40 / 2 = 20, остаток 0 - 20 / 2 = 10, остаток 0 - 10 / 2 = 5, остаток 0 - 5 / 2 = 2, остаток 1 - 2 / 2 = 1, остаток 0 - 1 / 2 = 0, остаток 1 Записываем сверху вниз: **1010001000** Итак: \[ 648_{10} = 1010001000_2 \] --- ### Шаг 2. Проверить каждый вариант Вариант 1: 10110001 Вариант 2: 10110011 Вариант 3: 10110101 Вариант 4: 10100010 Переведём их в десятичную систему для сравнения. --- ### Шаг 3. Перевести двоичные числа в десятичные Для этого посчитаем значение каждого числа: **Вариант 1: 10110001** В двоичной системе: \[ 1 \times 2^7 + 0 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 \] Посчитаем: \[ 1 \times 128 + 0 + 1 \times 32 + 1 \times 16 + 0 + 0 + 0 + 1 \times 1 = 128 + 32 + 16 + 1 = 177 \] **Вариант 2: 10110011** \[ 1 \times 128 + 0 + 1 \times 32 + 1 \times 16 + 0 + 0 + 1 \times 2 + 1 \times 1 \] \[ 128 + 32 + 16 + 2 + 1 = 179 \] **Вариант 3: 10110101** \[ 1 \times 128 + 0 + 1 \times 32 + 1 \times 16 + 0 + 1 \times 4 + 0 + 1 \] \[ 128 + 32 + 16 + 4 + 1 = 181 \] **Вариант 4: 10100010** \[ 1 \times 128 + 0 + 1 \times 32 + 0 + 0 + 0 + 1 \times 2 + 0 \] \[ 128 + 32 + 2 = 162 \] --- ### Шаг 4. Проверка условий Нужно число, удовлетворяющее: \[ 216 < a < 648 \] - Вариант 1: 177 — **не подходит** (меньше 216) - Вариант 2: 179 — **не подходит** (меньше 216) - Вариант 3: 181 — **не подходит** (меньше 216) - Вариант 4: 162 — **не подходит** (меньше 216) Во всех случаях числа меньше 216. **Ни одно из предложенных чисел не входит в диапазон 216 < a < 648.** --- ### Итог: **На основе данных выборов ни одно из предложенных чисел не удовлетворяет условию \(216 < a < 648\).** --- ### Важный комментарий: Если вопрос подразумевает выбор на основе данных чисел, то, вероятно, в задаче есть опечатка или ошибка. Варианты по отдельности не соответствуют диапазону. --- Если нужно что-то еще — всегда рад помочь!