Отметьте предложения, в которых есть вставные конструкции (знаки препинания не расставлены): 1. Алексей читатель уже узнал его между тем пристально глядел на молодую крестьянку.…

Давайте проанализируем каждое предложение и отметим те, в которых есть вставные конструкции — то есть части, которые выделены знаками препинания (запятыми, тире, скобками), либо требуют их для правильного разделения, но в данных предложениях эти знаки отсутствуют.

1. Алексей читатель уже узнал его между тем пристально глядел на молодую крестьянку.
Здесь есть вставная конструкция "уже узнал его", между тем — это вводное выражение. Недостающая пунктуация: в правильной форме: "Алексей, читатель, уже узнал его, между тем пристально глядел на молодую крестьянку."
→ Отметка: есть вставные конструкции

2. Тут делать нечего друзья расцеловались.
Между "нечего" и "друзья" нужна запятая, чтобы разделить однородные части, а также вставные конструкции отсутствуют.
Без знаков препинания — предложение неправильно.
→ Отметка: есть вставные конструкции

3. Десять тысяч лет тому назад так говорили вполне достоверные источники, с трудом можно было различить улыбку на лице ребенка за полтора шага.
Здесь вставная конструкция — "с трудом можно было различить улыбку на лице ребенка за полтора шага" — это придаточная, которая должна выделяться. В предложении пропущена запятая перед "с трудом", которая бы отделила вводный оборот. Также можно выделить «так говорили вполне достоверные источники» как вставку.
→ Отметка: есть вставные конструкции

4. Моя душа я помню с детских лет чудесного искала.
Нет явно выраженной вставной конструкции, это просто поворот предиката, связанный с порядком слов, но пунктационных знаков нет, и смысл не ясен без разделения. В стиле — это нарушение порядка слов, но вставных конструкций тоже не видно.
→ Нет вставных конструкций

5. Булочники их было четверо держались в стороне от нас.
Между "булочники" и "их было четверо" нужно поставить запятую. Это вставная конструкция, поясняющая, о ком идет речь.
→ Отметка: есть вставные конструкции

6. Наконец он велел запрячь себе беговые дрожки оделся потеплее это было уже в конце сентября и сам правя выехал со двора.
Много частей, которые требуют запятых для разделения. Например, "оделся потеплее" — вставная конструкция, нуждается в запятых: "оделся потеплее, это было уже в конце сентября, и сам, правя, выехал со двора."
→ Отметка: есть вставные конструкции

7. И каждый вечер в час назначенный иль это только снится мне девичий стан шелками схваченный в туманном движется окне.
Между "время назначенный" и "или это только сниться" должна быть запятая — вставные конструкции. Точно так же, описание "девичий стан, шелками схваченный," — вставные части, требующие знаков препинания.
→ Отметка: есть вставные конструкции

8. Сестра приехала рано утром, поезд сильно опаздывал из-за снежных заносов, но мы не спали, ждали её.
Здесь вставных конструкций нет — запятые стоят правильно, пояснения.
→ Нет вставных конструкций

9. Заседание началось, хотя некоторые важные лица опаздывали, в числе их был и господин Мамалыга, которого так ждали.
Множество вставных частей — "хотя некоторые важные лица опаздывали", "в числе их был господин Мамалыга" — сам по себе это вводная конструкция, разделенная запятыми.
→ Отметка: есть вставные конструкции

Итоговый ответ:

Отметьте предложения, в которых есть вставные конструкции:
1, 2, 3, 5, 6, 7, 9