В школе дизайна для приобретения курсов действует принцип динамического ценообразования. Так, стоимость курса ландшафтного дизайна по предзаказу составляет 18 200 рублей. За 8…
В школе дизайна для приобретения курсов действует принцип динамического ценообразования. Так, стоимость курса ландшафтного дизайна по предзаказу составляет 18 200 рублей. За 8 недель до старта курса его стоимость увеличивается на 2%, после чего процент наценки растет на 0.5 п.п.* и начисляется на последнюю повышенную цену. Сколько стоит приобрести курс после четвертого подорожания? Выберите верный ответ. При расчетах ответ округлите до целого числа. * П.п. – процентный пункт. Увеличение на 0,1 п.п. – это 1 % + 0,1 %, тогда как увеличение на 1 % – это 1 % × 1,01.
Давайте последовательно решим задачу.
Дано:
- Начальная цена курса: 18 200 рублей
- За 8 недель до старта цена повышается на 2%
- После этого каждый раз цена увеличивается на 0,5 п.п. по сравнению с предыдущим шагом
- Цена на каждом этапе увеличивается на соответствующий процент на последнюю цену
- Требуется узнать цену после четвертого повышения (то есть, через 4 раза повышения)
Шаг 1: Первый подъем (через 8 недель)
Увеличение на 2%:
\[ \text{Цена}_1 = 18200 \times (1 + 0,02) = 18200 \times 1,02 \]
Вычислим:
\[ 18200 \times 1,02 = 18200 + 18200 \times 0,02 = 18200 + 364 = 18564 \]
Шаг 2: Второй подъем (следующий раз)
Наценка растет на 0,5 п.п., то есть с 2% до 2,5%.
Процентный рост:
\[ 2,5\% = 1 + 0,025 \]
Обновляем цену:
\[ \text{Цена}_2 = 18564 \times 1,025 \]
Вычислим:
\[ 18564 \times 1,025 = 18564 + 18564 \times 0,025 = 18564 + 464,1 = 19028,1 \]
Шаг 3: Третий подъем
Наценка снова увеличивается на 0,5 п.п., теперь с 2,5% до 3%.
Процент:
\[ 3\% = 1 + 0,03 \]
Расчет:
\[ \text{Цена}_3 = 19028,1 \times 1,03 \]
Вычислим:
\[ 19028,1 \times 1,03 = 19028,1 + 19028,1 \times 0,03 = 19028,1 + 570,843 = 19598,943 \]
Округлим до двух знаков — 19 598,94 (по необходимости, для финального ответа округлим до целого).
Шаг 4: Четвертый подъем
Наценка увеличивается еще на 0,5 п.п., с 3% до 3,5%.
Процент:
\[ 3,5\% = 1 + 0,035 \]
Расчет:
\[ \text{Цена}_4 = 19598,943 \times 1,035 \]
Вычислим:
\[ 19598,943 \times 1,035 = 19598,943 + 19598,943 \times 0,035 \approx 19598,943 + 685.962 \approx 20284.905 \]
Округлим до целого:
\[ \boxed{20285} \]
Итог: Цена после четвертого повышения составляет приблизительно 20 285 рублей.
Правильный ответ: 20285.
Если нужно, я могу помочь с оформлением итогов или пояснениями.
