площадь прямоугольника равна 60 см*2. найди длину прямокгольник с таким. же периметром , если его ширина равна 12
Давайте решим задачу по шагам, подробно объясняя каждое действие.
Дано:
- Площадь прямоугольника \( S = 60 \, \text{см}^2 \)
- Ширина прямоугольника \( w = 12 \, \text{см} \)
- Нужно найти длину \( l \) прямоугольника, если его периметр такой же, как у другого прямоугольника с данной площадью, а ширина этого другого прямоугольника равна 12 см.
Шаг 1: Найти длину первого прямоугольника
Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:
\[ S = l \times w \]
подставим известные значения:
\[ 60 = l \times 12 \]
Найдем \( l \):
\[ l = \frac{60}{12} = 5 \, \text{см} \]
Итак, длина прямоугольника с площадью 60 см\(^2\) равна 5 см.
Шаг 2: Найти периметр этого прямоугольника
Периметр прямоугольника равен сумме всех сторон:
\[ P = 2(l + w) \]
подставляем известные значения:
\[ P = 2(5 + 12) = 2 \times 17 = 34 \, \text{см} \]
Значит, периметр этого прямоугольника равен 34 см.
Шаг 3: Найти длину другого прямоугольника с таким же периметром и шириной 12 см
Обозначим длину второго прямоугольника через \( l_2 \). Он имеет:
- ширину \( w_2 = 12 \)
- периметр \( P_2 = 34 \, \text{см} \)
Используем формулу периметра:
\[ P_2 = 2(l_2 + w_2) \]
Подставим значение периметра и ширины:
\[ 34 = 2(l_2 + 12) \]
разделим обе части на 2:
\[ 17 = l_2 + 12 \]
вычитаем 12:
\[ l_2 = 17 - 12 = 5 \, \text{см} \]
Ответ:
Длина другого прямоугольника с таким же периметром и шириной 12 см равна 5 см.
Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно, я всегда помогу!
