Давайте решим задачу по шагам, подробно объясняя каждое действие.
Дано:
- Площадь прямоугольника ( S = 60 , \text{см}^2 )
- Ширина прямоугольника ( w = 12 , \text{см} )
- Нужно найти длину ( l ) прямоугольника, если его периметр такой же, как у другого прямоугольника с данной площадью, а ширина этого другого прямоугольника равна 12 см.
Шаг 1: Найти длину первого прямоугольника
Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:
[
S = l \times w
]
подставим известные значения:
[
60 = l \times 12
]
Найдем ( l ):
[
l = \frac{60}{12} = 5 , \text{см}
]
Итак, длина прямоугольника с площадью 60 см(^2) равна 5 см.
Шаг 2: Найти периметр этого прямоугольника
Периметр прямоугольника равен сумме всех сторон:
[
P = 2(l + w)
]
подставляем известные значения:
[
P = 2(5 + 12) = 2 \times 17 = 34 , \text{см}
]
Значит, периметр этого прямоугольника равен 34 см.
Шаг 3: Найти длину другого прямоугольника с таким же периметром и шириной 12 см
Обозначим длину второго прямоугольника через ( l_2 ). Он имеет:
- ширину ( w_2 = 12 )
- периметр ( P_2 = 34 , \text{см} )
Используем формулу периметра:
[
P_2 = 2(l_2 + w_2)
]
Подставим значение периметра и ширины:
[
34 = 2(l_2 + 12)
]
разделим обе части на 2:
[
17 = l_2 + 12
]
вычитаем 12:
[
l_2 = 17 - 12 = 5 , \text{см}
]
Ответ:
Длина другого прямоугольника с таким же периметром и шириной 12 см равна 5 см.
Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно, я всегда помогу!
