Давайте подробно решим задачу по шагам.
Дано:
- Общая масса смеси: ( 216,\text{г} )
- Объем выделившегося газа: ( 11,2,\text{л} ) (н.у.)
- Газ — это углекислый газ (\text{CO}_2) (при реакции карбоната кальция с соляной кислотой)
Задача: найти массовую долю карбоната кальция ((\text{CaCO}_3)) в смеси в процентах.
Шаг 1. Запишем уравнение реакции
При реакции карбоната кальция (\text{CaCO}_3) с соляной кислотой (\text{HCl}):
[
\text{CaCO}_3 + 2 \text{HCl} \rightarrow \text{CaCl}_2 + \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O}
]
Из уравнения видно, что 1 моль (\text{CaCO}_3) при реакции выделяет 1 моль (\text{CO}_2).
Шаг 2. Рассчитаем количество вещества (\text{CO}_2), выделившегося
Объем газа (\text{CO}_2) при н.у. соответствует:
[
V_{\text{CO}_2} = 11,2,\text{л}
]
Из таблицы значений при н.у.:
[
1,\text{моль} \text{ газа} = 22,4,\text{л}
]
Следовательно, количество молей (\text{CO}_2):
[
n_{\text{CO}2} = \frac{V{\text{CO}_2}}{22,4,\text{л/моль}} = \frac{11,2}{22,4} = 0,5,\text{моль}
]
Шаг 3. Найдем количество вещества (\text{CaCO}_3)
Как было сказано, 1 моль (\text{CaCO}_3) дает 1 моль (\text{CO}_2). Значит, количество (\text{CaCO}_3):
[
n_{\text{CaCO}3} = n{\text{CO}_2} = 0,5,\text{моль}
]
Шаг 4. Определим массу (\text{CaCO}_3)
Молярная масса (\text{CaCO}_3):
[
M_{\text{CaCO}_3} = 40 + 12 + 3 \times 16 = 100,\text{г/моль}
]
Масса (\text{CaCO}_3):
[
m_{\text{CaCO}3} = n{\text{CaCO}3} \times M{\text{CaCO}_3} = 0,5 \times 100 = 50,\text{г}
]
Шаг 5. Найдём массу нитрата кальция (\text{Ca(NO}_3)_2)
Общая масса всей смеси — 216 г.
Масса нитрата кальция:
[
m_{\text{Ca(NO}_3)_2} = 216,\text{г} - 50,\text{г} = 166,\text{г}
]
Шаг 6. Расчёт массовой доли карбоната кальция
Массовая доля (\text{CaCO}_3):
[
\text{Массовая доля} = \frac{m_{\text{CaCO}3}}{m{\text{смесь}}} \times 100% = \frac{50}{216} \times 100%
]
Вычислим:
[
\frac{50}{216} \approx 0,2315
]
[
\text{Ответ:} \quad 23,15%
]
Итог:
Массовая доля карбоната кальция в исходной смеси — примерно 23,15%.
