треугольнике две стороны равны а, а третья сторона равна b. Напишите формулу для вычисления периметра такого треугольника: P Используя формулу определите, на сколько увеличится…

Рассмотрим задачу пошагово.

Исходная информация

• В треугольнике две стороны равны a, а третья сторона равна b.
• Обозначим исходный периметр как P.

Формула для периметра

Периметр треугольника — это сумма длин всех трех его сторон.
Так как две стороны равны a, а третья — b, то:

\[ P = a + a + b = 2a + b \]

Ответ:
\[ \boxed{P = 2a + b} \]

Изменения

• Сторону a увеличиваем на 8 см, она становится \( a + 8 \).
• Сторону b оставляем без изменений, то есть \( b \).

Новый периметр

После увеличения длины стороны a:

\[ P_{\text{новый}} = 2(a + 8) + b \]

Раскроем скобки:

\[ P_{\text{новый}} = 2a + 16 + b \]

Разница в периметрах

Чтобы найти, на сколько увеличится периметр, вычислим разницу:

\[ \Delta P = P_{\text{новый}} - P \] \[ \Delta P = (2a + 16 + b) - (2a + b) \]

Упростим выражение:

\[ \Delta P = 16 \]

Ответ:
Периметр увеличится на 16 см.

Итоговая формула и ответ

• Исходный периметр: \(\boxed{P = 2a + b}\)
• После увеличения стороны a на 8 см периметр увеличится на 16 см.