Треугольнике две стороны равны а, а третья сторона равна b. Напишите формулу для вычисления периметра такого треугольника: P Используя формулу определите, на сколько увеличится периметр треугольника, если сторону а увеличить на 8 см, а сторону b оставить без изменений: периметр увеличится на

Рассмотрим задачу пошагово. ### Исходная информация - В треугольнике две стороны равны a, а третья сторона равна b. - Обозначим исходный периметр как P. ### Формула для периметра Периметр треугольника — это сумма длин всех трех его сторон. Так как две стороны равны a, а третья — b, то: \[ P = a + a + b = 2a + b \] **Ответ:** \[ \boxed{P = 2a + b} \] --- ### Изменения - Сторону a увеличиваем на 8 см, она становится \( a + 8 \). - Сторону b оставляем без изменений, то есть \( b \). ### Новый периметр После увеличения длины стороны a: \[ P_{\text{новый}} = 2(a + 8) + b \] Раскроем скобки: \[ P_{\text{новый}} = 2a + 16 + b \] ### Разница в периметрах Чтобы найти, на сколько увеличится периметр, вычислим разницу: \[ \Delta P = P_{\text{новый}} - P \] \[ \Delta P = (2a + 16 + b) - (2a + b) \] Упростим выражение: \[ \Delta P = 16 \] **Ответ:** Периметр увеличится на **16 см**. --- ### Итоговая формула и ответ - Исходный периметр: \(\boxed{P = 2a + b}\) - После увеличения стороны a на 8 см периметр увеличится на **16 см**.