1. Найдите абсолютную и относительную погрешности приближенного значения, полученного в результате округления: числа 9, 55 до десятичных

Давайте решим задачу поэтапно. **Задача:** Найти абсолютную и относительную погрешности приближенного значения, полученного при округлении числа 9,55 до десятичных. --- ### Шаг 1: Понимание задачи - Исходное число: 9,55 - Округление до десятичных вида: предполагаемая задача — округлить, например, до целого или другого уровня точности. Обычно, "округление до десятичных" подразумевает округление до определенного знака после запятой. Так как число 9,55 уже содержит два знака после запятой, уточним — **Часто имеют в виду округление до одного знака после запятой (например):** — 9,55 → 9,6 или — до целого числа (тогда 10 или 9). В задаче явно указано — "округление до десятичных", скорее всего, имеется в виду округление до одного знака после запятой. ### Шаг 2: Округление числа 9,55 до одного знака после запятой - Правила округления: если следующий за выбранным знаком знак (в данном случае — второй после запятой) ≥ 5, то мы увеличиваем текущий знак на 1. - Следовательно, 9,55 → **9,6** --- ### Шаг 3: Определение абсолютной погрешности - **Абсолютная погрешность** — это разница между точным значением и приближенным: \[ \Delta = |\text{точное значение} - \text{приближенное значение}| \] - Так как у нас есть исходное число, и мы округляем его, то: \[ \text{точное значение} = 9,55 \] \[ \text{приближенное значение} = 9,6 \] - Тогда: \[ \boxed{ \text{Абсолютная погрешность} = |9,55 - 9,6| = 0,05 } \] ### Шаг 4: Определение относительной погрешности - **Относительная погрешность** — это отношение абсолютной погрешности к точному значению (обычно берут абсолютную погрешность делят на точное значение и умножают на 100%): \[ \delta_{отн} = \frac{\Delta}{| \text{точное значение} |} \times 100\% \] - Подставим значения: \[ \delta_{отн} = \frac{0,05}{9,55} \times 100\% \] - Посчитаем: \[ \frac{0,05}{9,55} \approx 0,00524 \] \[ 0,00524 \times 100\% \approx 0,524\% \] --- ### **Ответ:** - **Абсолютная погрешность:** **0,05** - **Относительная погрешность:** примерно **0,52%** Если у вас есть дополнительные уточнения по округлению или другое условие — скажите!