из каждой 420 батареек 21 бракованная, какая вероятность купить исправленную батарейку.
Давайте разберём задачу пошагово.
Дано:
- Общее число батареек: 420
- Количество бракованных батареек: 21
Задача:
Найти вероятность того, что выбранная случайно батарейка — исправная.
Шаг 1: Найти число исправных батареек
Общее число батареек — 420, из них бракованных — 21.
Тогда число исправных батареек:
\[ 420 - 21 = 399 \]
Шаг 2: Рассчитать вероятность
Вероятность того, что выбранная батарейка — исправная, равна отношению количества исправных к общему количеству:
\[ P(\text{исправная}) = \frac{\text{число исправных}}{\text{общее число}} = \frac{399}{420} \]
Шаг 3: Упростить дробь (если нужно)
Можем сократить дробь:
Находим НОД (наибольший общий делитель) чисел 399 и 420.
- Делим 399 на 3:
\[ 399 ÷ 3 = 133 \]
- Делим 420 на 3:
\[ 420 ÷ 3 = 140 \]
Дробь упростится до:
\[ \frac{133}{140} \]
Поскольку 133 и 140 не делятся на большее число (их НОД — 1), дробь уже в сокращённом виде.
Ответ:
Вероятность купить исправную батарейку: \(\boxed{\frac{133}{140} \approx 0.95}\)
Или примерно 95%.
