3. Деревянный брусок имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами длина 40 см, а высота в 2 раза меньше длины, ширина на 10 см больше высоты. Сколько краски понадобиться для того, чтобы покрасить 5 таких брусков, если на 1 дм2 расходуется 4 г краски? Ответ дайте в граммах. Достаточно ли для покраски одной банки краски массой 1 кг?

Рассмотрим задачу поэтапно и подробно: **Шаг 1. Определение размеров бруска** Дано: - Длина (L) = 40 см - Высота (h) = в 2 раза меньше длины → h = 40 см / 2 = 20 см - Ширина (w) = на 10 см больше высоты → w = 20 см + 10 см = 30 см **Шаг 2. Найти площадь поверхности одного бруска** Площадь поверхности (S) прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле: \[ S = 2 (Lw + Lh + wh) \] Подставим значения: - \(L = 40\) см - \(w = 30\) см - \(h = 20\) см Теперь вычислим: \[ S = 2 (40 \times 30 + 40 \times 20 + 30 \times 20) \] Посчитаем каждое слагаемое: - \(40 \times 30 = 1200\) см² - \(40 \times 20 = 800\) см² - \(30 \times 20 = 600\) см² Теперь: \[ S = 2 (1200 + 800 + 600) = 2 \times 2600 = 5200 \text{ см}^2 \] **Шаг 3. Рассчитать площадь поверхности 5 брусков** Общая площадь для 5 брусков: \[ 5 \times 5200 = 26000 \text{ см}^2 \] **Шаг 4. Перевести площадь в дм²** 1 дм² = 100 см² Чтобы перевести площадь в дм²: \[ \frac{26000}{100} = 260 \text{ дм}^2 \] **Шаг 5. Вычислить массу краски** На 1 дм² расходуется 4 г краски. Общая масса краски: \[ 260 \times 4 = 1040 \text{ г} \] **Ответ:** Понадобится **1040 г** краски. --- **Шаг 6. Проверка, хватает ли одной банки массой 1 кг** Масса одной банки: \[ 1000 \text{ г} \] Потребность: \[ 1040 \text{ г} \] Так как 1000 г < 1040 г, одной банки недостаточно. **Вывод:** Для покраски 5 брусков нужно 1040 г краски, а одна банка массой 1 кг не хватает. Необходимо купить чуть больше одной банки.