Чтобы найти значение выражения (\frac{a}{a+2} + \frac{a}{a-5} + \frac{a^2}{a+5}) при (a = -2,8), выполните следующие шаги:
Шаг 1. Записать исходное выражение:
[
\frac{a}{a+2} + \frac{a}{a-5} + \frac{a^2}{a+5}
]
Обратите внимание, что при (a = -2,8), ни один из знаменателей не равен нулю, следовательно, выражение определено.
Шаг 2. Подставить значение (a = -2,8)
[
\frac{-2,8}{-2,8 + 2} + \frac{-2,8}{-2,8 - 5} + \frac{(-2,8)^2}{-2,8 + 5}
]
Посчитаем каждую часть отдельно.
Шаг 3. Вычислить каждую дробь
- (\frac{-2,8}{-2,8 + 2}):
[
-2,8 + 2 = -0,8
]
поэтому,
[
\frac{-2,8}{-0,8} = \frac{-2,8}{-0,8} = 3.5
]
- (\frac{-2,8}{-2,8 - 5}):
[
-2,8 - 5 = -7,8
]
поэтому,
[
\frac{-2,8}{-7,8} \approx 0,359
]
- (\frac{(-2,8)^2}{-2,8 + 5}):
Первым находим ((-2,8)^2):
[
(-2,8)^2 = 2,8^2 = 7,84
]
Теперь делим:
[
-2,8 + 5 = 2,2
]
поэтому,
[
\frac{7,84}{2,2} \approx 3,56
]
Шаг 4. Сложить полученные значения
[
3.5 + 0.359 + 3.56 \approx 3.5 + 0.36 + 3.56 = 7.42
]
Итог:
Значение выражения при (a = -2,8) примерно равно 7.42.
