Найдите значение выражения ( )( ) 2 a a aa + + +− + 10 25 5 5 при a = −2,8.
Чтобы найти значение выражения \(\frac{a}{a+2} + \frac{a}{a-5} + \frac{a^2}{a+5}\) при \(a = -2,8\), выполните следующие шаги:
Шаг 1. Записать исходное выражение:
\[ \frac{a}{a+2} + \frac{a}{a-5} + \frac{a^2}{a+5} \]
Обратите внимание, что при \(a = -2,8\), ни один из знаменателей не равен нулю, следовательно, выражение определено.
Шаг 2. Подставить значение \(a = -2,8\)
\[ \frac{-2,8}{-2,8 + 2} + \frac{-2,8}{-2,8 - 5} + \frac{(-2,8)^2}{-2,8 + 5} \]
Посчитаем каждую часть отдельно.
Шаг 3. Вычислить каждую дробь
- \(\frac{-2,8}{-2,8 + 2}\):
\[ -2,8 + 2 = -0,8 \]
поэтому,
\[ \frac{-2,8}{-0,8} = \frac{-2,8}{-0,8} = 3.5 \]
- \(\frac{-2,8}{-2,8 - 5}\):
\[ -2,8 - 5 = -7,8 \]
поэтому,
\[ \frac{-2,8}{-7,8} \approx 0,359 \]
- \(\frac{(-2,8)^2}{-2,8 + 5}\):
Первым находим \((-2,8)^2\):
\[ (-2,8)^2 = 2,8^2 = 7,84 \]
Теперь делим:
\[ -2,8 + 5 = 2,2 \]
поэтому,
\[ \frac{7,84}{2,2} \approx 3,56 \]
Шаг 4. Сложить полученные значения
\[ 3.5 + 0.359 + 3.56 \approx 3.5 + 0.36 + 3.56 = 7.42 \]
Итог:
Значение выражения при \(a = -2,8\) примерно равно 7.42.
