Задание 1. В одиннадцатом физико-математическом классе учатся 18 мальчиков и 6 девочек. По жребию они выбирают одного дежурного по классу. Какова вероятность, что это будет

Давайте разберём задачу подробно и пошагово.

Задача:
В классе 18 мальчиков и 6 девочек, всего 24 ученика. Нужно найти вероятность того, что выбранный дежурный — мальчик.

Шаг 1. Общее количество возможных исходов

Общее число способов выбрать одного дежурного — это сумма всех учеников: \[ \text{Общее количество вариантов} = 18 + 6 = 24 \]

Шаг 2. Число благоприятных исходов

Благоприятными считаются случаи, когда выбран мальчик. Их у нас 18.

Шаг 3. Формула вероятности

Вероятность события — это отношение благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P(\text{выбрать мальчика}) = \frac{\text{число мальчиков}}{\text{общее число учеников}} = \frac{18}{24} \]

Шаг 4. Упростить дробь

\[ \frac{18}{24} = \frac{3}{4} \]

Ответ:

Вероятность того, что выбранный дежурный — мальчик, равна \(\frac{3}{4}\) или 75%.

Если нужны дополнительные объяснения или разбор похожих задач — обращайтесь!