Давайте разграничим задачу и решим её пошагово с объяснениями.
Дано:
- Средняя сила удара молотка, ( F = 22,H ) (где ( H ) — это ньютоны, единица измерения силы, равно СИ)
- Площадь поперечного сечения острия гвоздя, ( S = 0{,}0000002,м^2 )
Нужно найти:
— Давление, которое оказывает гвоздь на доску во время удара.
Что такое давление?
Давление — это сила, делённая на площадь, на которую действует эта сила:
[
p = \frac{F}{S}
]
где:
- ( p ) — давление (в паскалях, Па)
- ( F ) — сила (в ньютонах, Н)
- ( S ) — площадь (в квадратных метрах, м²)
Подставим значения:
[
p = \frac{22, \text{Н}}{0,0000002, \text{м}^2}
]
Выполняем деление:
Для удобства упростим выражение:
[
p = \frac{22}{2 \times 10^{-7}}
]
Поскольку ( 0,0000002 = 2 \times 10^{-7} )
Теперь делим:
[
p = \frac{22}{2 \times 10^{-7}} = \frac{22}{2} \times 10^{7} = 11 \times 10^{7}
]
или в более привычной форме:
[
p = 1.1 \times 10^{8}, \text{Па}
]
Итог:
Давление, оказываемое гвоздём на доску во время удара, составляет примерно
[
\boxed{
1.1 \times 10^{8}, \text{Па}
}
]
Это очень большое давление, потому что удар сосредоточен на очень маленькую площадь (остриё гвоздя), что и обеспечивает сильное точечное воздействие.
