Средняя сила удара молотка по гвоздю составляет 22H какое давление оказывает забиваемый гвоздь на доску в процессе удара, если площадь поперечного сечения его острия 0,0000002м2?
Давайте разграничим задачу и решим её пошагово с объяснениями.
Дано:
- Средняя сила удара молотка, \( F = 22\,H \) (где \( H \) — это ньютоны, единица измерения силы, равно СИ)
- Площадь поперечного сечения острия гвоздя, \( S = 0{,}0000002\,м^2 \)
Нужно найти:
— Давление, которое оказывает гвоздь на доску во время удара.
Что такое давление?
Давление — это сила, делённая на площадь, на которую действует эта сила:
\[ p = \frac{F}{S} \]
где:
- \( p \) — давление (в паскалях, Па)
- \( F \) — сила (в ньютонах, Н)
- \( S \) — площадь (в квадратных метрах, м²)
Подставим значения:
\[ p = \frac{22\, \text{Н}}{0,0000002\, \text{м}^2} \]
Выполняем деление:
Для удобства упростим выражение:
\[ p = \frac{22}{2 \times 10^{-7}} \]
Поскольку \( 0,0000002 = 2 \times 10^{-7} \)
Теперь делим:
\[ p = \frac{22}{2 \times 10^{-7}} = \frac{22}{2} \times 10^{7} = 11 \times 10^{7} \]
или в более привычной форме:
\[ p = 1.1 \times 10^{8}\, \text{Па} \]
Итог:
Давление, оказываемое гвоздём на доску во время удара, составляет примерно
\[ \boxed{ 1.1 \times 10^{8}\, \text{Па} } \]
Это очень большое давление, потому что удар сосредоточен на очень маленькую площадь (остриё гвоздя), что и обеспечивает сильное точечное воздействие.
