1196. Карлсон купил 16 пирожных по 10 и по 16 крон, заплатив всего 202 кроны. Сколько пирожных каждого вида купил Карлсон?
Рассмотрим задачу: Карлсон купил 16 пирожных двух видов — по цене 10 крон и по цене 16 крон. Общая сумма, которую он потратил, — 202 кроны. Нужно найти, сколько пирожных каждого вида он приобрёл.
Обозначим переменные:
- \( x \) — количество пирожных по 10 крон,
- \( y \) — количество пирожных по 16 крон.
Из условия у нас есть два уравнения:
Общее количество пирожных: \[ x + y = 16 \]
Общая сумма денег: \[ 10x + 16y = 202 \]
Теперь решим систему уравнений по шагам.
Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из первого уравнения: \[ x = 16 - y \]
Шаг 2: Подставим выражение для \(x\) в второе уравнение: \[ 10(16 - y) + 16y = 202 \]
Раскроем скобки: \[ 160 - 10y + 16y = 202 \]
Объединим подобные члены: \[ 160 + 6y = 202 \]
Шаг 3: Решим относительно \( y \): \[ 6y = 202 - 160 \] \[ 6y = 42 \] \[ y = \frac{42}{6} = 7 \]
Шаг 4: Найдём \( x \): \[ x = 16 - y = 16 - 7 = 9 \]
Ответ: Карлсон купил 9 пирожных по 10 крон и 7 пирожных по 16 крон.
Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее — скажите!
