Реши номер 4

Задача 4 просит найти площадь большого круга без учета площади внутреннего круга, если на него нанесена сетка с единичными квадратами. Дано: - Внутренний круг (малый) – радиус \( r \) - Внешний круг (большой) – радиус \( R \) - В сетке каждая клетка – единичный квадрат (длина стороны равна 1) На графике видно, что оба круга намалены так, что их центры совпадают. Для решения этой задачи сделаем следующее: 1. Определим радиусы обоих кругов, исходя из сетки: - Радиус внутреннего круга \( r \) – это расстояние от центра до любой точки по краю малого круга в сетке. - Радиус внешнего круга \( R \) – это расстояние от центра до точки на его краю. 2. Посчитаем, сколько клеток занимает радиус каждого круга. - Визуально: радиус внутреннего круга — 3 клетки (от центра до точки на окружности по горизонтали или вертикали). Значит, \( r = 3 \). - Радиус внешнего круга — 6 клеток (по аналогии). Значит, \( R = 6 \). 3. Площадь круга вычисляется по формуле: \[ S = \pi R^2 \] 4. Площадь внутреннего круга: \[ S_{inner} = \pi r^{2} \] 5. Задача просит найти разницу: площадь большого круга без учета площади внутреннего круга: \[ S_{diff} = S_{outer} - S_{inner} = \pi R^{2} - \pi r^{2} = \pi(R^{2} - r^{2}) \] 6. Подставим числа: \[ S_{diff} = \pi (6^{2} - 3^{2}) = \pi (36 - 9) = 27\pi \] **Ответ:** \[ \boxed{\frac{S}{\pi} = 27} \] Это означает, что отношение площади большого круга без учета внутреннего равняется **27**.