2 вариант Знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел - это: a) система счисления b) алфавит б) совокупность правил написания чисел. 2. Переведите число 121в из десятичной системы счисления в двоичную и выберите верный вариант a) 100 b) 110 б) 1100 г) 11 3. Алгебра логики - это … a) раздел математики, который изучает уравнения, содержащие цифры и буквенные обозначения, представляющие величины, подлежащие определению. б) раздел математической логики, который изучает высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности), и логические операции над ними. в) раздел математики, в котором изучаются пространственные формы и законы их измерения. 4. Для какого из указанных чисел Х ложно выражение (x> 6) ИЛИ НЕ (X<=4) a) 7 б) б b) 5 r) 4 5. Для какого из перечисленных ниже названий стран ложно высказывание Первая буква гласная ИЛИ Вторая буква Согласная ИЛИ Третья буква гласная a) Кипр б) Италия b) Мальта г) Франция 6. Предложение, относительно которого можно сказать истинно оно или ложно называют. a) понятие; б) Утверждение; b) Высказывание; г) определение. 7. Выберите высказывания, которые не являются истинными: a) Русский алфавит содержит 32 буквы. б) Это предложение содержит 5 слов. b) В алфавит двоичной системы счисления входит два числа: 1 и 0. г) Русский язык считается международным языком для всех стран. 8. Выберите из перечисленных высказываний истинные высказывания. a) принтер является устройством ввода информации б) все повествовательные предложения являются высказываниями b) Объектами алгебры логики являются высказывания г) числовые выражения являются высказываются. 9. Логическая операция, которая объединяет два высказывания в одно новое, которое будет являться истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны. a) Конъюнкция б) Инверсия b) Дизъюнкция 10. В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите запросы в порядке убывания количества найденных страниц. Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, для логической операции «И» - &. Игрушки | ёлки | подарки Игрушки & конкурсы & подарки Подарки ёлки Подарки & ёлки Ответ:

Давайте подробно разберем каждый вопрос. --- **1. Знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел — это:** Верный ответ: **a) система счисления**. Объяснение: Знаковая система с правилами записи чисел называется системой счисления. Алфавит — это набор символов, а совокупность правил — это правила записи, но сама по себе это не название системы. --- **2. Переведите число 121в из десятичной системы в двоичную:** Задача — перевести число 121 из десятичной в двоичную. Решение: делим число на 2, записываем остатки начина с конца. - 121 ÷ 2 = 60, остаток 1 - 60 ÷ 2 = 30, остаток 0 - 30 ÷ 2 = 15, остаток 0 - 15 ÷ 2 = 7, остаток 1 - 7 ÷ 2 = 3, остаток 1 - 3 ÷ 2 = 1, остаток 1 - 1 ÷ 2 = 0, остаток 1 Записываем остатки с конца: **1111001**. Теперь ищем среди вариантов: a) 100 — неправильно b) 110 — неправильно б) 1100 — неправильно г) 11 — неправильно Ни в одном из вариантов не совпадает. Видимо, в ответах допущена ошибка или нужно было перевести число по другой базе. Проверю еще раз. Если число — 121 в системе с основанием 8 (восьмеричная), то это: 1×8^2 + 2×8 + 1 = 64 + 16 + 1 = 81. 81 в двоичной системе — это 1010001, что не совпадает с вариантами. Если бы число — 121 в двоичной системе, то это не соответствует десятичному. Но вопрос явно, что число 121 из десятичной в двоичную. **Обратите внимание:** Возможно, в вопросе опечатка, или нужно было показать наиболее подходящий ответ. Наиболее логичный — это 1111001 — это не из вариантов. Вариант 1100 (б) — это 12 в десятичной. Пока что, основываясь на логике, правильный перевод — 1111001, его нет в списке— значит, в ответах есть ошибка. **Вывод:** правильный ответ — **отсутствует или ошибка в вариантах**. --- **3. Алгебра логики – это:** Верный ответ: **б)**. Объяснение: раздел математики, изучающий логические операции и высказывания, рассматриваемые со стороны их истинности или ложности. --- **4. Для какого из указанных чисел Ложно выражение `(x > 6) ИЛИ НЕ (x ≤ 4)`?** Рассматриваем каждое число: - x=7: `(7 > 6) ИЛИ НЕ(7 ≤ 4)` → Истина ИЛИ НЕ Истина → Истина Или Ложь = Истина - x=б) — тут, вероятно, есть опечатка, возможно, имелось в виду "8" и т.п. - x=5: `(5 > 6) ИЛИ НЕ(5 ≤ 4)` → Ложь ИЛИ НЕ Ложь → Ложь ИЛИ Истина → Истина - x=4: `(4 > 6) ИЛИ НЕ(4 ≤ 4)` → Ложь ИЛИ НЕ Истина → Ложь ИЛИ Ложь = Ложь → Ложно Значит, ложное выражение — при x=4. **Ответ:** **г) 4**. --- **5. Для какого из названий стран ложно высказывание: "Первая буква гласная ИЛИ Вторая буква согласная ИЛИ Третья буква гласная"?** Рассмотрим каждую страну: - Кипр:К (гласная), И (гласная), П (согласная) Первая буква — гласная (К — согласная), так что условие: первая — гласная? — да. Тогда утверждение истинно. - Италия: И (гласная), Т (согласная), А (гласная). Первая — гласная → условие верно → высказывание истинно. - Мальта: М (согласная), А (гласная), Л (согласная). Первая — согласная, вторая — гласная. В условии: "Первая — гласная" или "Вторая — согласная" или "Третья — гласная". Первая — нет (согласная), вторая — гласная, третья — согласная. Условие: первая — гласная? — нет; вторая — согласная? — нет, потому что вторая — гласная. И третья — гласная? Нет, третья — согласная. Тогда все три пункта — ложь — следовательно, высказывание ложное для Мальты. - Франция: Ф (согласная), р (согласная), а (гласная). Первая — нет; вторая — нет; третья — да. Тогда условие "Третья — гласная" — истинно → высказывание истинное. **Ответ:** **в) Мальта** — ложное. --- **6. Предложение, относительно которого можно сказать, оно истинно или ложно, называется:** Верный ответ: **в) Высказывание**. Объяснение: это утверждение, истинно или ложно. --- **7. Выберите высказывания, которые не являются истинными:** Рассмотрим каждое: - a) Русский алфавит содержит 32 буквы. — обычно 33 буквы, значит — ЛОЖЬ. - б) Это предложение содержит 5 слов. — само по себе — правда? "Это предложение содержит 5 слов" — содержит 5 слов, поэтому это — ИСТИНА. - b) В двоичной системе счисления входят только 1 и 0 — правда. - г) Русский язык — международный язык для всех стран — явно ложь. Варианты — ложные: а) и г). Но требуют выбрать **те, которые не истинны** — а) и г), так что, по условию, все три, кроме б). **Ответ:** а), г). --- **8. Выберите истинные высказывания:** - a) Принтер — устройство вывода, а не ввода. — ЛОЖЬ. - б) Все повествовательные предложения — являются высказываниями — да. - в) Объекты алгебры логики — высказывания — да. - г) Числовые выражения — высказывания — нет, это не всегда. **Правильные:** б) и в). --- **9. Логическая операция, объединяющая два высказывания, которая истинна только когда оба истинны:** Ответ: **a) Конъюнкция** ("И"). Объяснение: операция "И" — истинна только при истинности обоих высказываний. --- **10. Расположение запросов по убыванию количества найденных страниц:** Запросы: - Игрушки | ёлки | подарки — включает три слова, соединенные OR, количество страниц — максимум. - Игрушки & конкурсы & подарки — три слова, соединены AND, может дать меньше результатов. - Подарки ёлки — два слова. - Подарки & ёлки — два слова. Расположение: 1. **Игрушки | ёлки | подарки** — максимум. 2. **Подарки ёлки** — два слова. 3. **Подарки & ёлки** — два слова, но и, насколько я понимаю, меньший по объему результат. 4. **Игрушки & конкурсы & подарки** — три слова, соединены AND, обычно — меньше. Итак, по убыванию: 1. Игрушки | ёлки | подарки 2. Подарки ёлки 3. Подарки & ёлки 4. Игрушки & конкурсы & подарки --- Если нужно более точное упорядочивание, по логике, то: **Ответ:** **1. Игрушки | ёлки | подарки** **2. Подарки ёлки** **3. Подарки & ёлки** **4. Игрушки & конкурсы & подарки** --- Если нужно дополнительно что-то разъяснить — пишите!