Аб. Представьте в виде степени произведение х4х3. А7. Выполните умножение 2y(y ^ 2 - 3y + 4) А8. Преобразуйте в многочлен выражение (a - 3)(b + 4) А9. Разложите на множители 4х+ху. А10. Представьте в виде многочлена выражение (a + 5)(a - 5) А11. Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена a ^ 2 + 10a + 25 А12. Функция задана формулой y = - 3x + 4 Найдите значение у, если X = - 2 В1. Решите уравнение 2х3-32х. В2. Упростите выражение (b - 3)(b + 3) - (b - 4) ^ 2 В3. Постройте график функции y = 5x - 2 Пользуясь графиком, найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 8.

Давайте разберем ваши задания по порядку. --- **Аб.1. Представьте в виде степени произведение x⁴х³.** Вероятно, имелось в виду упростить или представить произведение двух степеней с одинаковым основанием. Если у вас есть пример: \( x^a \times x^b = x^{a + b} \). Пожалуйста, уточните исходное выражение, если оно есть. --- **А7. Выполните умножение 2y(y^2 - 3y + 4).** Шаг 1: Распространите 2y по скобкам: \[ 2y \times y^2 - 2y \times 3y + 2y \times 4 \] Шаг 2: Найдите произведения: \[ 2y \times y^2 = 2 y^{1 + 2} = 2 y^3 \] \[ - 2y \times 3 y = -6 y^{1 + 1} = -6 y^2 \] \[ 2y \times 4 = 8 y \] **Ответ:** \[ 2 y^{3} - 6 y^{2} + 8 y \] --- **А8. Преобразуйте в многочлен выражение (a - 3)(b + 4).** Это произведение двух двухчленов, нужно раскрыть скобки: \[ (a - 3)(b + 4) = a \times b + a \times 4 - 3 \times b - 3 \times 4 \] Распределим: \[ a b + 4a - 3b - 12 \] **Ответ:** \[ a b + 4a - 3b - 12 \] --- **А9. Разложите на множители 4x + xy.** Общий множитель — \( x \): \[ 4x + xy = x(4 + y) \] **Ответ:** \[ x(4 + y) \] --- **А10. Представьте в виде многочлена выражение (a + 5)(a - 5).** Это разность квадратов: \[ (a + 5)(a - 5) = a^2 - 25 \] **Ответ:** \[ a^2 - 25 \] --- **А11. Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена a^2 + 10a + 25.** Это квадрат двучлена вида: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] Значит, сравним: \[ a^2 + 10a + 25 \] здесь: \[ 2ab = 10a \Rightarrow 2b = 10 \Rightarrow b=5 \] \[ b^2 = 25 \] Следовательно: \[ (a + 5)^2 \] **Ответ:** \[ (a + 5)^2 \] --- **А12. Функция задана формулой y = -3x + 4. Найдите y, если x = -2.** Подставим \( x = -2 \): \[ y = -3 \times (-2) + 4 = 6 + 4 = 10 \] **Ответ:** \[ y = 10 \] --- **В1. Решите уравнение 2x^3 - 32x = 0.** Шаг 1: Вынесем общий фактор: \[ 2x (x^2 - 16) = 0 \] Шаг 2: Решим уравнение: \[ 2x = 0 \Rightarrow x=0 \] \[ x^2 - 16 = 0 \Rightarrow x^2 = 16 \Rightarrow x = \pm 4 \] **Ответ:** \( x = 0,\; x=4,\; x=-4 \) --- **В2. Упростите выражение (b - 3)(b + 3) - (b - 4)^2.** Шаг 1: Используем формулы сокращенного умножения: \[ (b - 3)(b + 3) = b^2 - 9 \] Шаг 2: Раскроем скобки второго выражения: \[ (b - 4)^2 = b^2 - 8b + 16 \] Шаг 3: Подставим и упростим: \[ b^2 - 9 - (b^2 - 8b + 16) = b^2 - 9 - b^2 + 8b - 16 = 8b - 25 \] **Ответ:** \[ 8b - 25 \] --- **В3. Постройте график функции y = 5x - 2. Найдите значение, при котором y = 8.** Нам нужно найти \( x \), при котором \( y=8 \): \[ 8 = 5x - 2 \Rightarrow 5x = 8 + 2 = 10 \Rightarrow x=2 \] **Ответ:** при \( x=2 \), \( y=8 \). --- Если нужно более подробное объяснение по какому-либо заданию или есть другие вопросы — обращайтесь!