Аб. Представьте в виде степени произведение х4х3. А7. Выполните умножение 2y(y ^ 2 - 3y + 4) А8. Преобразуйте в многочлен выражение (a - 3)(b + 4) А9. Разложите на множители…

Давайте разберем ваши задания по порядку.

---

Аб.1. Представьте в виде степени произведение x⁴х³.

Вероятно, имелось в виду упростить или представить произведение двух степеней с одинаковым основанием.
Если у вас есть пример: \( x^a \times x^b = x^{a + b} \).
Пожалуйста, уточните исходное выражение, если оно есть.

---

А7. Выполните умножение 2y(y^2 - 3y + 4).

Шаг 1: Распространите 2y по скобкам:
\[ 2y \times y^2 - 2y \times 3y + 2y \times 4 \]

Шаг 2: Найдите произведения:
\[ 2y \times y^2 = 2 y^{1 + 2} = 2 y^3 \]
\[ - 2y \times 3 y = -6 y^{1 + 1} = -6 y^2 \]
\[ 2y \times 4 = 8 y \]

Ответ: \[ 2 y^{3} - 6 y^{2} + 8 y \]

---

А8. Преобразуйте в многочлен выражение (a - 3)(b + 4).

Это произведение двух двухчленов, нужно раскрыть скобки:
\[ (a - 3)(b + 4) = a \times b + a \times 4 - 3 \times b - 3 \times 4 \]

Распределим:
\[ a b + 4a - 3b - 12 \]

Ответ: \[ a b + 4a - 3b - 12 \]

---

А9. Разложите на множители 4x + xy.

Общий множитель — \( x \):
\[ 4x + xy = x(4 + y) \]

Ответ: \[ x(4 + y) \]

---

А10. Представьте в виде многочлена выражение (a + 5)(a - 5).

Это разность квадратов:
\[ (a + 5)(a - 5) = a^2 - 25 \]

Ответ: \[ a^2 - 25 \]

---

А11. Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена a^2 + 10a + 25.

Это квадрат двучлена вида:
\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Значит, сравним:
\[ a^2 + 10a + 25 \]
здесь:
\[ 2ab = 10a \Rightarrow 2b = 10 \Rightarrow b=5 \]
\[ b^2 = 25 \]

Следовательно:
\[ (a + 5)^2 \]

Ответ: \[ (a + 5)^2 \]

---

А12. Функция задана формулой y = -3x + 4. Найдите y, если x = -2.

Подставим \( x = -2 \):
\[ y = -3 \times (-2) + 4 = 6 + 4 = 10 \]

Ответ: \[ y = 10 \]

---

В1. Решите уравнение 2x^3 - 32x = 0.

Шаг 1: Вынесем общий фактор:
\[ 2x (x^2 - 16) = 0 \]

Шаг 2: Решим уравнение:
\[ 2x = 0 \Rightarrow x=0 \]
\[ x^2 - 16 = 0 \Rightarrow x^2 = 16 \Rightarrow x = \pm 4 \]

Ответ: \( x = 0,\; x=4,\; x=-4 \)

---

В2. Упростите выражение (b - 3)(b + 3) - (b - 4)^2.

Шаг 1: Используем формулы сокращенного умножения:
\[ (b - 3)(b + 3) = b^2 - 9 \]

Шаг 2: Раскроем скобки второго выражения:
\[ (b - 4)^2 = b^2 - 8b + 16 \]

Шаг 3: Подставим и упростим:
\[ b^2 - 9 - (b^2 - 8b + 16) = b^2 - 9 - b^2 + 8b - 16 = 8b - 25 \]

Ответ: \[ 8b - 25 \]

---

В3. Постройте график функции y = 5x - 2. Найдите значение, при котором y = 8.

Нам нужно найти \( x \), при котором \( y=8 \):
\[ 8 = 5x - 2 \Rightarrow 5x = 8 + 2 = 10 \Rightarrow x=2 \]

Ответ: при \( x=2 \), \( y=8 \).

---

Если нужно более подробное объяснение по какому-либо заданию или есть другие вопросы — обращайтесь!