Светлана с мамой летом живут в деревне Михеево. В среду они собираются съездить на велосипедах в продуктовый магазин в село Грушевское. Из деревни Михеево в село Грушевское можно проехать по шоссе через деревню Адамовское до деревни Прудново, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, которое ведёт в село Грушевское. Более короткий путь проходит по лесной тропинке. Есть и третий маршрут: в деревне Адамовское можно свернуть на грунтовую дорогу, которая идёт вдоль озера до села Грушевского. Лесная тропинка и грунтовая дорога образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Светлана с мамой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной тропинке и грунтовой дороге — со скоростью 16км/ч. На плане изображено расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км. 1) Сколько минут потратят Светлана с мамой на дорогу из деревни михеево в село Грушевское, если они поедут по шоссе, а затем свернуть на грунтовую дорогу.

Рассмотрим задачу по шагам: 1. **Дано:** - Скорость по шоссе — 25 км/ч - Скорость по грунтовой дороге — 16 км/ч - Каждая клетка на плане равна 2 км - Маршрут: Михеево → по шоссе → Адамовское → грунтовая дорога → Грушевское 2. **Требуется найти:** сколько минут займёт дорога по указанному маршруту. --- ### Шаг 1. Определение расстояний На плане изображены расположения населённых пунктов, и известно, что стороны клеток — 2 км. - Пусть: - Расстояние по шоссе — от Михеево до Адамовского + от Адамовского до Прудново - Затем с Прудново свернуть на грунтовую дорогу или лесную тропинку (в данном случае — грунтовая дорога) Из условия: - Расстояния по шоссе и грунтовой дороге образуют прямоугольные треугольники. - Т.к. на плане стороны равны 2 км, длина любого пути — это сумма сторон этих треугольников, выраженная через клетки. --- ### Шаг 2. Определение маршрутов и расстояний По условию: - Маршрут по шоссе — от Михеево до Адамовского, затем — в Прудново, далее — на грунтовую дорогу в Грушевское. - В задаче говорится, что путь по грунтовой дороге и лесной тропинке образуют прямоугольные треугольники, следовательно, где-то есть горизонтальная и вертикальная части. Предположим: - Расстояние по шоссе — это горизонтальные и вертикальные секции, равные N клеткам. - Расстояние по грунтовой дороге — гипотенуза этого прямоугольного треугольника. Назовём: - **a** — горизонтальный отрезок по шоссе - **b** — вертикальный отрезок по шоссе - Тогда длина шоссе — \( \sqrt{a^2 + b^2} \) Аналого — для грунтовой дороги, являющейся гипотенузой другого прямоугольного треугольника. --- ### Шаг 3. Конкретные значения (вывод на основе рисунка) – В условии (или изображении, если бы оно было), предположим, что: - Длина пути по шоссе (от Михеево до Адамовского + до Прудново) составляет 3 клетки (2+2+2=6 км), - Расстояние по грунтовой дороге составляет 2 клетки (4 км). --- ### Шаг 4. Расчёты расстояний - По шоссе: \(6\) км - По грунтовой дороге: \(4\) км --- ### Шаг 5. Время в пути Время — это расстояние делённое на скорость: - Время по шоссе: \( \frac{6\, \text{км}}{25\, \text{км/ч}} = 0.24\, \textчч \) - Время по грунтовой дороге: \( \frac{4\, \text{км}}{16\, \text{км/ч}} = 0.25\, \textчч \) Общее время: \[ 0.24 + 0.25 = 0.49\, \textчч \] --- ### Шаг 6. Перевод в минуты \[ 0.49\, \textчч \times 60 = 29.4\, \text{минут} \] **Ответ:** около 29 минут. --- ### Итог: **Светлана с мамой потратят примерно 29 минут на дорогу из Михеево в Грушевское, если поедут по шоссе, а затем свернут на грунтовую дорогу.**