Конечно! Вот правильная постановка знаков препинания в данных предложениях с подробным объяснением:
Он вышел, мы продолжили разговор.
— Перед союзом «и» ставится запятая, если в сложносочинённом предложении части выражают самостоятельные мысли.Солнце дымное встаёт, будет день горячий.
— Перед союзом «будет» ставим запятую, так как это часть сложносочинённого предложения, где две части связаны союзом «и» подразумеваемым: «Солнце дымное встаёт, и будет день горячий».Серею было понятно только одно — всем понравилось его выступление.
— Перед «только одно» ставится тире, так как оно выделяет пояснение.На улице холодно, надо одеться потеплее.
— После «холодно» ставится запятая, так как это сложносочинённое предложение, соединённое союзом «и» (можно опустить, но в данном случае без союза, значит запятая не обязательна — допустимо и без неё).Взгляд к земле пригвоздил.
— Нет знаков препинания, так как это простое предложение.Он помнил это правило — нельзя нарушать.
— Перед «нельзя нарушать» ставится тире, так как это пояснение к предыдущему высказыванию.Приближалась гроза, вдали слышались раскаты грома.
— Перед «вдали слышались раскаты грома» ставится запятая, так как это простое предложение, присоединённое к первому.Витя прекрасно говорит по-английски, он каждый день занимается с репетитором.
— Перед «он» ставится запятая, так как это сложносочинённое предложение.Саша убрался в своей комнате, книги стояли на полках, вещи были сложены в шкаф.
— Перед перечисляющимися однородными членами ставятся запятые: «в своей комнате, книги стояли на полках, вещи были сложены в шкаф».Молвит слово: соловей поёт.
— После слова «слово» ставится двоеточие, так как далее идет разъяснение или перечисление.
Если нужно более подробно по каким-то из предложений, скажите!