А

Давайте решим неравенство:

\[ \sqrt{7 - 2x} < 7 \]

Шаг 1: Проверим область определения неравенства.
Поскольку у нас есть квадратный корень \(\sqrt{7 - 2x}\), выражение под корнем должно быть неотрицательным:
\[ 7 - 2x \geq 0 \] Отсюда:
\[ -2x \geq -7 \] Делим обе части на \(-2\), при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
\[ x \leq \frac{7}{2} = 3.5 \]

Область определения:
\[ x \leq 3.5 \]

Шаг 2: Решаем неравенство \(\sqrt{7 - 2x} < 7\).
Так как "\( \sqrt{7 - 2x} \) " — это неотрицательное выражение, то неравенство выполняется, если:
\[ \sqrt{7 - 2x} < 7 \] Поднимаем обе части в квадрат (при этом не теряя смысл, потому что обе стороны неотрицательны):
\[ 7 - 2x < 49 \] Теперь решим относительно \(x\):
\[ -2x < 42 \] \[ x > -21 \]

Шаг 3: Итоговая область поиска — объединение условий:

1. \(\,x \leq 3.5\)
2. \(\,x > -21\)

Общий интервал:
\[ -21 < x \leq 3.5 \]

Ответ:

\[ \boxed{ \text{Решеие неравенства:} \quad -21 < x \leq 3.5 } \]

Это все значения \(x\), при которых выполняется исходное неравенство.