На рисунке изображен график функции y = kx + b. Найдите значение k:

На графике изображена линия функции y = kx + b. Чтобы найти значение k (наклон прямой), нужно определить, насколько изменяется y при изменении x.

Обратите внимание на график — он показывает прямую линию. Для определения k выбираем две точки, которые хорошо заметны и лежат на линии. Обычно используют точки с целыми координатами, если такие есть.

На изображении видно, что прямая пересекает ось y примерно в точке (0, 1), а также линию в точке, где x равно 3. Легко заметить, что в точке x=3 y примерно равно -1.

Теперь можно найти k по формуле наклона: \[ k = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Берём две точки:

• Первая точка: (0, 1)
• Вторая точка: (3, -1)

Подставляем в формулу: \[ k = \frac{-1 - 1}{3 - 0} = \frac{-2}{3} = -\frac{2}{3} \]

Ответ: \( k = -\frac{2}{3} \).